القضايا والحدود المنطقية

ما الذي يحكم عليه المنطق بالصدق والكذب؟

إذا كان عمل المنطق منحصرًا في دراسة الصواب والخطأ، فهو لا يعني إلا بما يوصف بالصدق أو الكذب.

• أمثلة على الجمل الإنشائية:
• السؤال بهدف الاستفسار عن معلومة، مثل: "متى يعرض برنامج (الرياضة اليوم)؟" و"كيف حالك؟"، فلا يوصف بالصدق أو الكذب.
• صيغة الأمر: "لا تفعل هذا"، و"أغلق الباب".
• صيغة التعجّب: "ما أطيب رائحة الوردة".
• صيغة التمني: "ليت السماء تمطر الآن".

• أمثلة على الجمل الخبرية:
• "المربع شكل له أربعة أضلاع".
• "فاطمة ناجحة في دروسها".
• "سعيد طالب في الصف الثاني عشر".

القضية البسيطة والمركّبة: واقعة واحدة أم أكثر؟

• يتعامل المنطق مع الكلام في صورة قضايا.

• ثلاثة أمثلة:
• قضية بسيطة: (حاصل جمع 1 و2 هو 3).
• قضية مركبة باستعمال واو العطف: (زيد ورنا لم يذهبا إلى المدرسة).
• تنحل إلى قضيتين بسيطتين: (زيد لم يذهب إلى المدرسة) و(رنا لم تذهب إلى المدرسة).
• قضية مركبة باستعمال الصيغة الشرطية: (إذا رأى الأسد الناقة، فإنه يترك الغزال ويطلب الناقة).

• القضية حكم بوجود علاقة بين طرفين (أ) و(ب):
• "أ هو ب": تحكم بأن الشيء الذي يُرمز إليه بالرمز (أ) يُرمز إليه أيضًا بالرمز (ب)، مثل "خليل ناجح".
• "أ ليس ب": تحكم بأن ما يُرمز إليه بالرمز (أ) لا يُرمز إليه بالرمز (ب)، مثل: "زيد ليس ناجحًا".

الموضوع والمحمول: عمّا نخبر وبماذا نخبر؟

• في كل قضية طرفان:
• الموضوع: الطرف الذي تخبر عنه وهو جوهر القضية، مثل الحصان في القضية "الحصان هزيل".
• المحمول: الطرف الذي تخبر به عن الموضوع، مثل "هزيل" في القضية نفسها.
• الموضوع ⁦(Subject)⁩ والمحمول ⁦(Predicate)⁩ يسمى كل منهما حدًا منطقيًا.

• الرابطة بين الموضوع والمحمول مفهومة ولا يصرح بها في اللغة العربية.
• هي كلمة "يكون" أو "لا يكون"، وقد يستعاض عنهما بكلمتي "هو" و"ليس هو".
• ألفاظ القضية إما كلمات كالأسماء والصفات والأفعال، أو أدوات كالحروف.

ماذا يكون موضوع القضية؟

• موضوع القضية لا يكون إلا اسمًا، وهو إما:
• اسم لشيء مادي موجود في العالم الخارجي، فردًا مثل "هذه التفاحة كبيرة الحجم"، ويسمّى لفظًا جزئيًا.
• أو طائفة ذات أفراد كثيرة، مثل "التفاح الأصفر كبير الحجم"، ويسمّى لفظًا كليًا.
• اسم لشيء خيالي لا وجود له إلا في الخيال، مثل "المارد الأزرق داخل الفانوس".
• اسم لفكرة، مثل "كثافة الماء أكبر من كثافة الزيت"، وهذه أيضًا ألفاظ كلية.

المفهوم والماصدق: الخصائص والأفراد

• يشير كل حد منطقي إما إلى المفهوم ⁦(Intention)⁩ أو إلى الماصدق ⁦(Extension)⁩.
• كل مفهوم أو تصوّر يصدق على أفراد أو أشياء، وتفهم منه مجموعة صفات أو معانٍ.

• الحد "إنسان":
• المفهوم: جملة الخصائص الأساسية المشتركة التي تميّز الإنسان عن غيره من الكائنات كالقدرات العقلية والمهارات العملية.
• الماصدق: ما يصدق عليه في الواقع، وهو أشخاص مثل سقراط، وأرسطو، وعلي، وليلى.
• صلتهما بالقضية:
• المفهوم يتصل بالمحمول في القضية.
• الماصدق يمثّل الموضوع في القضية، وهو ما نحمل عليه المحمول أو الصفة.

التحليلية أم التركيبية؟ من أين يأتي المحمول؟

• القضية المنطقية قضية خبرية تحتمل الصدق أو الكذب.
• منذ انتشار أعمال كانط يميز الفلاسفة بين نمطين من القضايا:
• القضية التحليلية (Analytic Proposition).
• القضية التركيبية (Synthetic Proposition).

• معيار الصدق في التحليلية: الاتساق بين الموضوع والمحمول والاتفاق مع قانون الذاتية وقانون عدم التناقض.
• مثال: "كل جسم ممتد"، فصفة الامتداد التي يعبر عنها المحمول متضمّنة في الموضوع الجسم.

• معيار الصدق في التركيبية: التطابق بين المحمول والواقع الخارجي.
• مثال: "غرفة الصف واسعة".

اختبر نفسك: القضايا والحدود المنطقية

أبيّن الفرق بين الجمل الإنشائية والجمل الخبرية.

أستنتج أهمية كل من الموضوع والمحمول في تركيب القضايا.

أفسّر: صلة المفهوم والماصدق بالموضوع والمحمول في القضية.

أفكّر: القضية الخبرية تحتمل الصدق أو الكذب.

أختار رمز الإجابة الصحيحة في كل مما يأتي: الجملة "لا تركب السيارة اليوم وحدك" هي:

• أ. جملة خبرية.
• ب. قضية بسيطة.
• جـ. جملة إنشائية.
• د. قضية تركيبية.

القضية "الكتاب موجود على المنضدة" هي:

• أ. قضية تحليلية.
• ب. قضية شرطية.
• جـ. قضية تركيبية.
• د. قضية لا معنى لها.