المواسعة الكهربائية

تعتمد الأجهزة الإلكترونية الحديثة على مكونات دقيقة لتنظيم تدفق الطاقة، ومن أهمها المواسع الكهربائي الذي يعمل كخزان مؤقت للشحنات. يبني الموضوع معنى المواسعة من شحن صفيحتين ببطارية، ثم يربط العلاقة الخطية بين ال

المواسع الكهربائي: أداة تستخدم لتخزين الطاقة الكهربائية، ويتكون في أبسط أشكاله (المواسع ذو الصفيحتين المتوازيين) من صفيحتين موصلتين تفصلهما طبقة من مادة عازلة مثل الهواء أو المايكا.

عند وصل المواسع ببطارية، تبدأ عملية الشحن:

• تنتقل الإلكترونات من إحدى الصفيحتين إلى الأخرى عبر الدارة.
• تشحن الصفيحة الموصولة بالقطب السالب بشحنة $-Q$ والموصولة بالموجب بشحنة $+Q$.
• يستمر الشحن حتى يصبح فرق الجهد بين الصفيحتين مساوياً لفرق جهد البطارية.

الشغل الذي تبذله البطارية لنقل الشحنات لا يضيع، بل يختزن داخل المواسع على شكل طاقة وضع كهربائية.

تعتبر المواسعة مقياساً لقدرة المواسع على استيعاب الشحنات عند فرق جهد معين، وهي علاقة خطية ثابتة للمواسع الواحد.

المواسعة الكهربائية: هي الشحنة الكهربائية المختزنة لوحدة فرق الجهد الكهربائي.

يُعبر عنها رياضياً بالقانون: $C = \frac{Q}{V}$ حيث:

• $C$: المواسعة وتقاس بالفاراد ($F$).
• $Q$: مقدار الشحنة على أي من الصفيحتين ($C$).
• $V$: فرق الجهد بين الصفيحتين ($V$).

عند التعامل مع المسائل، انتبه للبادئات؛ فالفاراد وحدة كبيرة جداً، وغالباً ما نستخدم الميكروفاراد ($10^{-6}F$) أو النانوفاراد ($10^{-9}F$) أو البيكوفاراد ($10^{-12}F$).

سؤال سريع: ماذا يحدث لمواسعة مواسع إذا تضاعفت شحنته؟ (الإجابة: تبقى ثابتة لأن المواسعة تعتمد على الأبعاد الهندسية لا على الشحنة أو الجهد).

الهدف: دراسة العلاقة بين شحنة المواسع وفرق الجهد بين طرفيه وحساب مواسعته.

خطوات عملية لقياس المواسعة باستخدام مقياس الشحنة والفولتميتر.

الأدوات: مصدر طاقة DC، فولتميتر، مواسع، مقياس شحنة (Digital Coulombmeter)، أسالك توصيل.

الخطوات: 1.

توصيل الدارة وشحن المواسع بجهد محدد وقراءة الفولتميتر.

2.

تفريغ شحنة المواسع داخل مقياس الشحنة وتسجيل القيمة.

3.

تكرار العملية لعدة قيم من الجهد ($1V, 2V, 3V$).

الاستنتاج: رسم العلاقة بيانياً بين $Q$ و $V$ يعطي خطاً مستقيماً ميله يمثل المواسعة الكهربائية $C$.

تعتمد مواسعة المواسع ذي الصفيحتين المتوازيين على خصائصه الفيزيائية وأبعاده، وليس على الدارة الموصول بها.

يُحسب مقدار المواسعة من خلال القانون: $C = \frac{\epsilon_0 A}{d}$ حيث:

• $\epsilon_0$: السماحية الكهربائية للفراغ ($8.85 \times 10^{-12} C^2/N.m^2$).
• $A$: مساحة الصفيحة الواحدة ($m^2$).
• $d$: البعد بين الصفيحتين ($m$).

يخطئ البعض بالظن أن زيادة الجهد تزيد المواسعة؛ الحقيقة أن زيادة الجهد تزيد الشحنة المختزنة فقط، بينما تبقى $C$ ثابتة ما لم نغير المساحة $A$ أو البعد $d$.

تطبيقات عملية:

• لوحة مفاتيح الحاسوب: يوجد مواسع أسفل كل مفتاح؛ عند الضغط يقل البعد $d$ فتزداد المواسعة $C$، مما يعطي إشارة للحاسوب بالضغط.

بما أن الجهد يزداد تدريجياً مع زيادة الشحنة، فإن الشغل المبذول يُحسب من المساحة تحت منحنى ($Q-V$).

يمكن تشبيه المواسع بخزان ماء؛ كلما زاد ارتفاع الماء (الجهد)، زادت كمية الماء المختزنة (الشحنة)، وزادت الطاقة الكامنة فيه.

قوانين طاقة الوضع الكهربائية المختزنة ($PE$): 1.

تفريغ المواسع: عند فصل البطارية ووصل المواسع بجهاز (مثل مصباح)، تتحول الطاقة المختزنة إلى شكل آخر (ضوء وحرارة) حتى تتلاشى الشحنة.

$PE = \frac{1}{2} QV$ 2.

$PE = \frac{1}{2} CV^2$ 3.

المواسعة الكهربائية — يتناول هذا الدرس مفهوم المواسع الكهربائي كأداة لتخزين الطاقة، وكيفية حساب مواسعته بناءً على أبعاده الهندسية، بالإضافة إلى دراسة طرق توصيل المواسعات وحساب الطاقة المختزنة فيها.

تذكير: في الامتحان: اكتب القانون ثم عوّض بالأرقام مع الوحدات.

يستخدم التوصيل على التوازي للحصول على مواسعة كبيرة غير متوفرة في مواسع منفرد.

في التوصيل على التوازي، تكون المواسعة المكافئة دائماً أكبر من أكبر مواسعة في المجموعة.

خصائص التوصيل على التوازي: $C_{eq} = C_1 + C_2 + C_3 + ...$

• الجهد: ثابت لجميع المواسعات ($V = V_1 = V_2 = V_3$).
• الشحنة: تتوزع الشحنة الكلية ($Q = Q_1 + Q_2 + Q_3$).

• المواسعة المكافئة: هي مجموع المواسعات:

تدريب مهم: بعد هذا القسم، راجع أمثلة 15–17 وأسئلة نهاية الدرس في آخر بطاقة.