المواسعة الكهربائية

• أُعرّف المواسعة الكهربائية لموصل رياضيًا وبالكلمات.
• أُمثّل بيانيًا العلاقة بين تغيرات الجهد الكهربائي بين صفيحتي مواسع وشحنته.
• أوظف الرسم البياني للعلاقة بين الجهد الكهربائي بين صفيحتي مواسع وشحنته في حساب الطاقة المختزنة في المواسع.
• أحسبُ كمية الشحنة على المواسع وفرق جهده.

المواسع: أداة تخزّن الطاقة بين صفيحتين

تكمن أهمّية المواسعات الكهربائيّة في قدرتها على تخزين الطاقة الكهربائيّة؛ وتُستعمل في الكثير من التطبيقات العمليّة.

• الأجهزة الكهربائية تتكوّن من دارات كهربائية ودارات إلكترونية متنوعة، ويلزم في كثير منها أداة لتخزين الطاقة.

• تختلف المواسعات في أشكالها وأحجامها حسب استعمال كل منها.
• معظم الأجهزة الإلكترونية تحتوي على مواسعات، كما في لوحة الحاسوب المبينة في الشكل (32).

• يُرمز له بخطّين متوازيين كما في الشكل (33).
• شكل الصفيحتين يمكن أن يكون مربعًا أو مستطيلًا أو دائريًا، حسب الاستعمال.
• المادة العازلة تتكوّن من مادة مناسبة مثل البوليستر أو المايكا، أو الهواء في بعض الحالات.

الشحن: كيف تنقل البطارية الشحنات إلى الصفيحتين؟

• عند وصل المواسع بالبطارية تنقل البطارية الإلكترونات عبر الدارة من إحدى صفيحتيه إلى الأخرى كما في الشكل (34).
• الصفيحة الموصولة بالقطب السالب: تُشحن بشحنة سالبة.
• الصفيحة الموصولة بالقطب الموجب: تُشحن بشحنة موجبة.

• بزيادة تراكم الشحنات على صفيحتي المواسع يزداد فرق الجهد بينهما.
• تستمر عملية الشحن حتى يُصبح فرق الجهد بين صفيحتي المواسع مساوياً لفرق جهد البطارية.
• الشغل الذي تبذله البطارية لنقل الشحنات يُختزن في المواسع على شكل طاقة وضع كهربائيّة.

متى تتوقّف عملية شحن المواسع الموصول ببطارية؟ وما شكل الطاقة المختزنة في المواسع؟

المواسعة: كم شحنة يخزّن المواسع لكل فولت؟

• في أثناء الشحن يزداد فرق الجهد بين صفيحتي المواسع بزيادة الشحنات الكهربائية عليهما.
• يُستخدم الرمز ⁦(V)⁩ ليدل على فرق الجهد بين صفيحتي المواسع (جهد المواسع)، والرمز ⁦(Q)⁩ ليدل على مقدار الشحنة على أيّ من صفيحتيه.
• العلاقة بين جهد المواسع وشحنته خطية، تُمثل بخط مستقيم يمرّ بنقطة الأصل كما في الشكل (35).

• ميل الخط المستقيم يساوي مقداراً ثابتاً يُمثل المواسعة الكهربائيّة، ويُرمز لها بالرمز ⁦C⁩:

• حيث $Q$ شحنة المواسع عند أيّ لحظة، و$V$ جهد المواسع عند تلك اللحظة.

• وحدة المواسعة الفاراد $\text{F}$، حيث $1\ \text{F} = 1\ \text{C/V}$

• الفاراد وحدة كبيرة نسبياً؛ ومعظم قِيَم المواسعات المستعملة في الدارات الإلكترونية صغيرة جدّاً.
• لذا تُستعمل البادئات ⁦(μ, n, p)⁩ من الفاراد.
• المواسعات الفائقة التخزين تصل مواسعاتها إلى مئات الآلاف من الفاراد.
• عادةً يُكتب على المواسع مواسعته، وأكبر فرق جُهد آمن يُمكن تطبيقه بين صفيحتيه (الشكل 36).
• إذا تجاوز الجهد القيمة المحددة للمواسع؛ فإنّ ذلك يؤدّي إلى تلفه.

ما المقصود بالمواسعة الكهربائيّة؟ وكيف تتناسب شحنة المواسع مع فرق الجهد بين صفيحتيه؟

أوضّح المقصود بكلٍّ من: المواسع الكهربائي، المواسعة الكهربائية.

ماذا نعني بقولنا: $C = 5\ \text{μF}$

ما الذي تعتمد عليه مواسعة المواسع؟

• الشكل (38): مواسع ذو صفيحتين متوازيتين، مساحة كلّ منهما $A$ وتفصلهما مسافة $d$، والوسط الفاصل بينهما فراغ (أو هواء).

• عند شحن المواسع ينشأ بين صفيحتيه مجال كهربائيّ منتظم مقداره:

• الكثافة السطحية للشحنة $\sigma$ تُعطى بالعلاقة: $\sigma = \frac{Q}{A}$ ومن ثمّ، فإنّ:

• جهد المواسع $V$ يُعطى بالعلاقة: $V = Ed$ فيمكن التعبير عن مواسعة المواسع على النحو الآتي:

• تُشير المعادلة السابقة إلى أنّ مواسعة المواسع ذي الصفيحتين تعتمد على:
• الأبعاد الهندسية للمواسع: مساحة صفيحتيه، والبعد بينهما.
• السماحية الكهربائية للمادة العازلة بين صفيحتيه.
• دراستنا تقتصر على المواسع الذي يكون الفراغ أو الهواء عازلًا بين صفيحتيه.

ما الطرائق التي يمكن بوساطتها زيادة مواسعة المواسع ذي الصفيحتين المتوازيتين؟

هل تؤدّي زيادة جهد المواسع أو شحنته الكهربائية إلى زيادة مواسعته؟ أفسّر إجابتي.

أستنتج: مواسع ذو صفيحتين متوازيتين، كيف يمكن زيادة مواسعته إلى (4) أضعاف؟

من الرسم البياني: المواسعة ثم الشحنة العظمى

فكيف أقرأ المواسعة والشحنة من الرسم البياني؟

حين تتضاعف المسافة: ماذا يثبت وماذا يتغير؟

فماذا يثبت وماذا يتغير عند تغيير المسافة بين الصفيحتين؟

1. المعطيات: أكتب ما أعرفه من الشحنة والجهد والمواسعة والمساحة والمسافة، وأحوّل البادئات إلى وحدات أساسية.
2. الثابت: أحدد هل المواسع موصول بالبطارية فيثبت جهده، أم مفصول عنها فتثبت شحنته.
3. العلاقة: أختار علاقة المواسعة أو علاقة الطاقة بحسب المطلوب، ثم أعوّض.
4. الحساب: أحسب الكمية المطلوبة بوحدتها، وأحافظ على ما بقي ثابتًا في كل فرع.
5. التحقق: أفحص أن اتجاه التغير منطقي: هل تزداد الكمية أم تقل؟

الطاقة: المساحة تحت منحنى الشحنة والجهد

• المواسع المشحون مخزن لطاقة الوضع الكهربائية.
• البطارية تبذل شغلًا لنقل الشحنات إلى صفيحتيه، وهذا الشغل يساوي طاقة الوضع الكهربائية المختزنة فيه.

• عند زيادة شحنة المواسع بمقدار $\Delta Q$ عند متوسط جهد مقداره $V_1$ يلزم شغل يساوي مساحة المستطيل $\Delta Q \cdot V_1$.
• كلما ازدادت شحنة المواسع تزداد مساحة المستطيل $\Delta Q \cdot V_2$ نتيجة لزيادة الجهد، وهذا يتطلب بذل شغل أكبر.
• المساحة الكلية تحت المنحنى هي المساحة المغلقة بين الخط المستقيم والمحور الأفقي، وتُمثّل مساحة المثلث.
• هذه المساحة تساوي الشغل الكلي $W$ المبذول في شحن المواسع إلى شحنة $Q$ وجهد $V$؛ أي إنَّ:

• هذا الشغل المبذول في شحن المواسع يساوي طاقة الوضع الكهربائية المختزنة في المواسع:

• وبما أنَّ $Q = CV$ فإنَّ:

• إذا فُصلت البطارية عن المواسع بعد شحنه، ووُصل طرفاه بجهاز كهربائي ضمن دارة؛ فإنّ الطاقة المختزنة تتحوّل إلى شكل آخر من الطاقة.

ماذا تمثّل المساحة الكلية تحت منحنى (الشحنة – الجهد)؟

عند وصل طرفي مواسع مشحون ومعزول بمصباح، ماذا يحدث لكل من الكميات الآتية للمواسع: مواسعته، جهده، شحنته، الطاقة الكهربائية المختزنة فيه؟

رسم الجهد مقابل الشحنة: ماذا يعني الميل؟

فماذا يتغير حين يُرسم الجهد على المحور الرأسي والشحنة على الأفقي؟

المواسع الفائق: مواسعة هائلة وجهد صغير

• المواسعات الفائقة ⁦Supercapacitors⁩ أو ⁦Ultracapacitors⁩ تسميات لنمط واحد من المواسعات، وهي تكنولوجيا حديثة في مجال تخزين الطاقة.
• تُدعى أحيانًا المواسعات ذات الطبقة المضاعفة ⁦(DLC) Double layer capacitors⁩ كونها الأكثر انتشارًا.
• مواسعتها عالية جدًا تصل إلى مئات الآلاف من الفاراد وبحجم مماثل للمواسعات العادية.
• جهدها قليل يتراوح بين $2.5 - 2.75\ \text{V}$ مقارنة مع جهود المواسعات العادية.

• تتميّز المواسعات الفائقة عن البطاريات المستعملة حاليًا مثل بطارية الليثيوم بما يأتي:
• زمن الشحن والتفريغ قليل جدًا.
• عدد دورات الشحن والتفريغ قد تصل إلى مليون دورة، بينما لا تصل في البطارية إلى أكثر من (1000) دورة.
• آمنة ولا تحتوي على مواد سامّة في تركيبها، وتكلفتها المادية قليلة.
• قدرتها على تحمّل تغيّر درجات الحرارة ($-50^{\circ}C$) - ($80^{\circ}C$).