المقاومة والقوة الدافعة الكهربائية

• أستنتج عمليًا العوامل التي تعتمد عليها المقاومة الكهربائية لموصل.
• أميّز بين مفهومي المقاومة والمقاومية.
• أربط بين مقاومة موصل والعوامل التي تعتمد عليها بعلاقة رياضية.
• أحلل رسومًا بيانية لأقارن بين المقاومة الأومية والمقاومة اللا أومية.
• أعرّف القوّة الدافعة الكهربائية للبطارية، وفرق الجُهد الكهربائي بمعادلات.

التيار الكهربائي: كيف تسري الشحنات في الفلز؟

تُصنّف المواد بحسب مقاوميّتها إلى موصلة وعازلة وشبه موصلة، والمقاومات الكهربائية أحد أهمّ عناصر الدارات الكهربائية. ولسريان التيّار الكهربائي في المقاومات لا بد من توافر قوّة دافعة كهربائية في الدارة.

كيف أميّز بين الموصلات الأومية والمواد اللا أومية؟

وما العوامل التي تغيّر مقاومة موصل فلزي؟

أوضّح الفرق بين مفهومي المقاومة والمقاومية.

الفكرة الرئيسة: أوضّح المقصود بالمقاومة الكهربائية لموصل فلزي، وأذكر العوامل التي تعتمد عليها مبينًا كيف تتناسب المقاومة مع كل منها.

بقي أن نعرف من أين يأتي فرق الجهد الذي يدفع التيار.

ما أهمية القوة الدافعة الكهربائية للبطارية بالنسبة لحركة الشحنات عبر الدارة الكهربائية؟

ما تحوّلات الطاقة التي تحدث داخل البطارية في الحالتين الآتيتين: أ. توليد القوة الدافعة الكهربائية بين قطبي البطارية. ب. استهلاك جزء من طاقة البطارية داخلها بسبب المقاومة الداخلية لها.

عند توصيل بطارية مع مقاومة وسريان تيار كهربائي في الدارة، أو عند شحن البطارية القابلة لإعادة الشحن نلاحظ ارتفاع درجة حرارة البطارية نفسها. أفسّر سبب ذلك.

• الفلزّات تحتوي على شحنات حرّة (إلكترونات) تتحرّك في اتجاهات مختلفة.
• عند تطبيق فرق جهد بين طرفي موصل فلزي ينشأ داخله مجال كهربائي يؤثّر بقوة كهربائية في الإلكترونات الحرّة.
• فيدفعها للحركة في اتجاه واحد فيسري فيه تيار كهربائي.
• يعتمد مقدار التيار (I) على كمية الشحنة التي تعبر مقطعًا عرضيًا في الموصل في وحدة الزمن.

• حيث (ΔQ) كمية الشحنة، و(Δt) زمن عبورها.
• اتجاه "التيار الاصطلاحي" يكون بعكس اتجاه حركة هذه الإلكترونات.
• يقاس التيار الكهربائي بوحدة أمبير (A).

• ويُسمّى تيار مستمر Direct current ⁨(DC)⁩.

فما الذي يعيق حركة هذه الإلكترونات داخل الموصل؟

المقاومة الكهربائية: لماذا يمانع الموصل مرور التيار؟

• عند سريان تيار كهربائي في موصل تتصادم الإلكترونات الحرّة في ما بينها، وتتصادم مع ذرات الموصل.
• فتواجه ممانعة لحركتها وتسلك مسارات متعرجة، كما في الشكل (1).

• تقاس المقاومة الكهربائية بوحدة أوم ⁨(ohm)⁩، ولتمثيلها الرمز (Ω).

قانون أوم: ما العلاقة بين الجهد والتيار؟

• توصل العالم الألماني جورج أوم سنة (1827) إلى علاقة تناسب طردي بين التيار الكهربائي في موصل وفرق الجُهد بين طرفيه.
• وذلك عند ثبات درجة حرارته، وتُعرف هذه العلاقة بقانون أوم Ohm's law.

• ثابت التناسب بين فرق الجُهد والتيار الكهربائي هو مقاومة الموصل (R).

• يقاس فرق الجُهد بوحدة الفولت (V).

وكيف نعرف أن موصلًا ما يحقق قانون أوم فعلًا؟

الموصلات الأومية: ماذا يخبرنا ميل الخط المستقيم؟

• في التجربة الاستهلالية وُصلت دارة كما في الشكل (2) لدراسة العلاقة بين التيار المار في مقاومة وفرق الجهد بين طرفيها.

• مُثلت العلاقة بيانيًا عند ثبات درجة الحرارة فكانت خطًا مستقيمًا، كما في الشكل (3/أ).

• ميل الخط المستقيم يساوي مقلوب المقاومة؛ فبإيجاده يمكن حساب مقدارها.
• يبين الشكل (3/ب) منحنى (I-V) لموصل أومي عند درجتي حرارة مختلفتين $T_1$ و $T_2$.

• مقاومة الموصل الأومي تبقى ثابتة عند ثبوت درجة الحرارة.
• عند تثبيت درجة حرارته عند $T_2$ أكبر من $T_1$ تثبت المقاومة عند قيمة جديدة أكبر.

1. نقطة من الخط: أقرأ من الشكل التيار وفرق الجهد عند نقطة واضحة على الخط المستقيم.
2. المقاومة: أقسم فرق الجهد على التيار، فهذا مقلوب ميل الخط، فأجد المقاومة.
3. المقارنة: الخط الأقل ميلًا لموصل أكبر مقاومة، ومقاومته الأكبر عند درجة الحرارة الأعلى.

المواد اللا أومية: حين لا يكون الخط مستقيمًا

• وهذا يعني أن مقاومتها تتغيّر مع تغيّر فرق الجُهد بين طرفيها.
• من الأمثلة عليها الوصلات الإلكترونية:
• الثنائي ⁨(diode)⁩.
• الثنائي الباعث للضوء ⁨(LED)⁩.
• والترانزستور ⁨(transistor)⁩.
• وتعدّ من المكونات الأساسية للدارات الإلكترونية، وهي مصنوعة من أشباه الموصلات، مثل الجرمانيوم والسيليكون.
• يمثل الشكل (4) العلاقة بين التيار وفرق الجُهد لوصلة الثنائي.

وكيف يتغير التيار عندما نغيّر فرق الجهد بين طرفي المقاومة؟

ما الذي يغيّر مقاومة السلك؟

• أستنتج من التجربة السابقة العوامل التي تعتمد عليها المقاومة الكهربائية للموصل وهي:
• طول الموصل: تزداد مقاومة الموصل بزيادة طوله.
• التفسير: تتعرض الإلكترونات في الموصل الطويل إلى مزيد من التصادمات؛ مما يعيق حركتها ويزيد مقاومته.
• مساحة المقطع العرضي: تقل مقاومة الموصل بزيادة مساحة مقطعه العرضي.
• التفسير: المقطع الأكبر يوفر مسارات أكثر لحركة الإلكترونات، فيمر عدد أكبر منها في الثانية لفرق الجهد نفسه.

• تشبيه الخرطوم: تدفق الماء في الخرطوم؛ فكلما زادت مساحة مقطعه زادت كمية الماء المتدفقة في الثانية الواحدة، كما في الشكل (5).

• نوع مادة الموصل: تختلف المواد عن بعضها في مقاومتها لسريان التيار الكهربائي فيها.
• النحاس والفضة والألمنيوم موصلات جيّدة للكهرباء، وفلزات أخرى مثل التنغستن ذات مقاومة أكبر.
• وللمواد العازلة قيم مقاومة عالية جدًا.
• درجة الحرارة: تصبح مقاومة الموصل الفلزي لسريان التيار أكبر بارتفاع درجة حرارته.
• التفسير: ينتقل جزء من طاقة الإلكترونات الحركية إلى ذرات الفلز، فتزداد سعة اهتزازها وترتفع درجة حرارة الموصل.
• وبزيادة سعة اهتزاز الذرات يزداد احتمال تصادمها مع الإلكترونات، فتزداد إعاقة الموصل لحركتها.

• بثبوت درجة الحرارة تتناسب المقاومة الكهربائية للموصل طرديًا مع طوله (L) وعكسيًا مع مساحة مقطعه (A):

• بإدخال ثابت التناسب نحصل على معادلة خاصة بمقاومة موصل منتظم الشكل بدلالة أبعاده:

• ثابت التناسب يختلف باختلاف نوع المادة، ويُسمّى مقاومية المادة؛ ونرمز له بـ ($\rho$).

عند تشغيل مدفأة كهربائية يحمرّ سلك التسخين ويسخن، بينما لا يسخن سلك التوصيل الذي يصل المدفأة بمقبس الجدار. ما تفسير ذلك؟

أفسّر زيادة مقاومة الموصل بزيادة طوله.

موصل أومي متصل بمصدر فرق جهد ثابت. ماذا يحدث لفرق الجهد والتيار والمقاومة إذا ارتفعت درجة حرارة الموصل؟ أفسّر إجابتي.

فماذا تعني المقاومية بالضبط، وبماذا تختلف عن المقاومة؟

المقاومية: صفة المادة لا صفة السلك

• بإعادة ترتيب حدود العلاقة تُصبح على الصورة:

• وبذلك أعرّف مقاومية المادة Resistivity:

• ووحدة قياس المقاومية هي ($\Omega.m$).

• الجدول (1) يبيّن مقاومية بعض المواد عند درجة حرارة ($20^{\circ}C$).
• تتراوح مقاومية المواد من قيم صغيرة جدًا للمواد الموصلة (الفضّة والنحاس)، إلى قيم كبيرة جدًا للمواد العازلة (الزجاج والمطاط).
• وبينهما مواد تُسمّى أشباه موصلات.

• بعد توليد تيار كهربائي فيها يستمر سريانه مدة طويلة دون الحاجة إلى مصدر فرق جهد.
• من استخداماتها توليد مجال مغناطيسي قوي في أجهزة، مثل جهاز التصوير بالرنين المغناطيسي.

القوة الدافعة: كيف تدفع البطارية الشحنات؟

• تُعدّ البطارية مصدرًا للطاقة؛ تنتجها عن طريق تفاعلات كيميائية تجري داخلها.
• تولّد هذه التفاعلات فرق جهد بين قطبيها، فيكون القطب الموجب أعلى جهدًا من القطب السالب.
• عند وصل مقاومة (R) مع قطبي البطارية، كما في الشكل (7)، يسري تيار كهربائي (I) في الدارة.
• خارج البطارية تتحرك شحنات موجبة افتراضية من القطب الموجب الأعلى جهدًا إلى القطب السالب الأقل جهدًا.

• كي تتابع الشحنات الموجبة الافتراضية حركتها؛ فإنّ البطارية تبذل عليها شغلًا.
• تحرّكها البطارية داخلها من القطب السالب الأقل جهدًا إلى القطب الموجب الأعلى جهدًا.

• ومقدارها يساوي أكبر فرق جهد يمكن أن تولّده البطارية بين قطبيها.

• حيث (W) الشغل المبذول على الشحنة المنقولة (ΔQ).

• تفقد الشحنات جزءًا صغيرًا من طاقتها داخل البطارية؛ لأن للبطارية مقاومة داخلية (r) تُعيق حركة الشحنات.
• أما الطاقة المتبقية فتفقدها الشحنات عند عبورها المقاومة الخارجية (R)، بافتراض أسلاك التوصيل مثالية لا مقاومة لها.

• يبيّن الشكل (8) دارة تتكوّن من مقاومة (R) موصولة مع بطارية قوتها الدافعة (ε) ومقاومتها الداخلية (r).
• فرق الجهد بين قطبي البطارية أقل من قوتها الدافعة الكهربائية، بسبب المقاومة الداخلية التي تحوّل جزءًا من الطاقة الكهربائية إلى طاقة حرارية.

• عند عبور البطارية من النقطة (a) إلى النقطة (b) يزداد الجهد بمقدار القوة الدافعة الكهربائية (ε).
• لكنه ينقصُ نتيجة تأثير المقاومة الداخلية بمقدار ⁨(Ir)⁩.
• فرق الجهد بين قطبي البطارية يساوي المجموع الجبري للتغيّرات في الجهد بين النقطتين (a) و(b):

• أكبر فرق جهد ممكن بين طرفي البطارية يساوي القوة الدافعة الكهربائية في حالتين:
• عندما يكون التيار المارّ في البطارية يساوي صفرًا.
• أو عندما تكون المقاومة الداخلية للبطارية تساوي صفرًا؛ وتُسمّى عندئذٍ بطارية مثالية.