المصفوفة

المصفوفة: كيف نرتّب البيانات في صفوف وأعمدة؟

كانت بيانات جهاز الإحصاء المركزيّ حول عدد السكان في بعض المحافظات الفلسطينية حتى نهاية العام 2012م (لأَقرب ألف) كالآتي: القدس 397 ألف، أريحا 48 ألف، غزة 570 ألف أما في عام 2014م فتمَّ تحديث هذه البيانات كالآتي: القدس 412 ألفاً، أريحا 51 ألفاً وغزة 667 ألفاً.

عدد سكان القدس عام 2012م يساوي؟

عدد سكان أريحا عام 2014م يساوي؟

عدد سكان غزة عام 2012م يساوي؟

المدخلة: كيف نسمّي موضع العدد داخل المصفوفة؟

أنواع المصفوفات: صف وعمود ومربعة وصفرية

تساوي مصفوفتين: الرتبة نفسها والمدخلات المتناظرة

1. تحقق من الرتبة.: المصفوفتان المتساويتان لهما الرتبة نفسها.
2. ساوِ المدخلات المتناظرة.: اكتب معادلة لكل مدخلتين في الموضع نفسه.
3. حل المعادلات.: أوجد قيمة كل مجهول من معادلته.

تمارين: اكتب البيانات على شكل مصفوفة

1. ينتج مصنع للأواني الزجاجية ثلاثة أشكال من الصحون: المربع، المستطيل، والدائري. فإذا كان لهذا المصنع فرعين أحدهما في الخليل، والآخر في رام الله، وكان عدد الصحون التي ينتجها كل فرع يومياً كما يأتي:

الخليل: 500 صحن مربع الشكل، 470 صحن مستطيل الشكل، 230 صحناً دائري الشكل.

رام الله: 400 صحن مربع الشكل، 250 صحن مستطيل الشكل، 180 صحناً دائري الشكل. أكتب البيانات السابقة على شكل مصفوفة من الرتبة ⁦2×3⁩.

2. إذا كانت $أ = \begin{bmatrix} ٠ & ٠ \\ ٠ & ٠ \\ ٠ & ٠ \end{bmatrix}$ $ب = \begin{bmatrix} ٣ & ٥ & -٨ \\ ٠ & ٠ & ٠ \\ ٤ & \frac{١}{٢} & ١ \end{bmatrix}$ $جـ = \begin{bmatrix} ١ & ٣ & ٨ \end{bmatrix}$ فما رتبة كل من المصفوفات السابقة؟

ما نوع كل منها؟

ما قيمة كل من المدخلات الآتية: جـ12، أ21، ب13؟

3. أجد قيم الثابتين ب، جـ فيما يأتي:

• أ. $\begin{bmatrix} ٤-ب & ٥ \\ ٧ & ب \end{bmatrix}$

• ب. $\begin{bmatrix} ٧ & ٥ \\ ٧ & جـ+١ \end{bmatrix}$

• جـ. $\begin{bmatrix} ٥ \\ ٢-٣ب \\ جـ+ب \end{bmatrix}$

4. أجد قيمة س، ص حيث: