القيم القصوى

إذا كان $ق(س) = \begin{cases} س^2 - س & ، 0 \le س \le 1 \\ س - 1 & ، 1 < س \le 3 \end{cases}$، فما مجموعة قيم س التي يكون عندها للاقتران ق(س) نقطة حرجة في الفترة [0 ، 3]؟

إذا كان ق(س) كثير حدود من الدرجة الثالثة معرفاً على [أ ، ب]، ما أكبر عدد ممكن من النقط الحرجة يمكن أن نحصل عليها للاقتران ق(س)؟

ليكن $ق(س) = \sqrt{4 - س^2}$، $س \in [-2 ، 2]$، فما قيمة س التي يكون للاقتران ق(س) عندها قيمة عظمى مطلقة؟

إذا كان $ق(س) = س^3 - 3س$ معرفاً في الفترة [-3 ، 1]، فما القيمة الصغرى المطلقة للاقتران ق(س)؟

أيٌّ ممّا يأتي يُقصد به: قيمة عظمى محلية عند $س = جـ$ هي ق(جـ) إذا وجدت فترة مفتوحة (ف) تحوي جـ بحيث أن $ق(جـ) \ge ق(س)$ لجميع قيم $س \in (ف \cap ع)$؟