ملخص المستقيمات في الفضاء، الرياضيات

توازي المتجهات

• توازي المتجهات: إذا كان: $\vec{u} = \langle u_1, u_2, u_3 \rangle, \vec{v} = \langle v_1, v_2, v_3 \rangle$، فإنَّ: $\vec{u} \parallel \vec{v}$ إذا وفقط إذا وُجِد عدد حقيقي $k$، حيث: $k \neq 0$، بحيث يكون: $\langle v_1, v_2, v_3 \rangle = k\langle u_1, u_2, u_3 \rangle$

المعادلة المتجهة للمستقيم

• $\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OP_0}+\overrightarrow{P_0P}$

المستقيمات المتوازية والمتقاطعة والمتخالفة

• مفهوم أساسي: إذا كانت: $\vec{r} = \vec{a} + t\vec{b}$ معادلة متجهة للمستقيم $l_1$، وكانت: $\vec{r} = \vec{c} + u\vec{d}$ معادلة متجهة للمستقيم $l_2$، فإنَّ: $l_1 || l_2$ إذا وفقط إذا كان $\vec{b} || \vec{d}$.