ملخص تطبيقات هندسية وفيزيائية، الرياضيات (الفرع العلمي)

تطبيقات هندسية وفيزيائية

• جد معادلة الطريق م علماً بأن الطريقين متماسان عند النقطة ن.

تعريف:

• لكن النقطة (-١، -٣) تحقق معادلة المنحني: السرعة اللحظية (ع) عند الزمن ن هي $ع(ن) = \frac{دف}{دن} = ف'(ن)$ التسارع اللحظي (ت) عند الزمن ن هو $ت = \frac{دع}{دن} = \frac{د^{٢}ف}{دن^{٢}} = ف''(ن)$
• السرعة المتوسطة للجسم في الفترة $[١، ٣]$
• تسارع الجسم عندما يعكس الجسم اتجاه حركته.
• السرعة المتوسطة = $\frac{Δف}{Δن} = \frac{ف(٣) - ف(١)}{٣ - ١} = \frac{-٤٧ - -١}{٢} = -٢٣$ م/ث.
• أقصى ارتفاع يصل إليه الجسم.
• سرعة الجسم وهو على ارتفاع $١٥$ م من سطح الأرض.
• المسافة التي قطعها الجسم خلال الثواني الأربعة الأولى.
• عندما يصل الجسم أقصى ارتفاع فإن $ع(ن) = ٠$
• عندما يكون الجسم على ارتفاع $١٥$ م فإن $ف(ن) = ١٥$
• عندما $ن = ٤$ ثانية يكون الجسم على ارتفاع: $ف(٤) = ٢٠ \times ٤ - ٥ \times ١٦ = ٠$ م،
• ارتفاع البرج علماً بأن أقصى ارتفاع للجسم عن سطح الأرض = $١٨٠$ م
• سرعة ارتطام الجسم بسطح الأرض.
• المسافة الكلية المقطوعة خلال الثواني السبعة الأولى.
• يرتطم الجسم بالأرض عندما تكون $ف(ن) = -١٣٥$ م (فسّر).
• عندما $ن = ٧$ الإزاحة = $-٣٥$ أي أن المسافة المقطوعة = $١٢٥$ م (لماذا؟)