سؤال وزاري مع الحل

إذا كان: $f(x) = e^{\sqrt[3]{x}}$ ، فإنّ $f'(x)$ هي:

الإجابة الصحيحة: $\frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}} e^{\sqrt[3]{x}}$

نشتق الأُسّ أولًا:

\sqrt[3]{x}=x^{1/3}

فمشتقته

\frac{1}{3}x^{-2/3}=\frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}

وحسب قاعدة السلسلة تكون المشتقة

e^{\sqrt[3]{x}}

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ١

إذا كان: $f(x) = e^{\sqrt[3]{x}}$ ، فإنّ $f'(x)$ هي:

2\sqrt[3]{x} e^{\sqrt[3]{x}}

\frac{1}{2\sqrt[3]{x}} e^{\sqrt[3]{x}}

3\sqrt[3]{x^2} e^{\sqrt[3]{x}}

\frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}} e^{\sqrt[3]{x}}