إذا كان: x > 0 ، f(x) = √ln x ، فإن f'(x) هي:

سؤال وزاري مع الحل

إذا كان: $x > 0$ ، $f(x) = \sqrt{\ln x}$ ، فإن $f'(x)$ هي:

الإجابة الصحيحة: $\frac{1}{2xf(x)}$

نكتب

f(x)=(\ln x)^{1/2}

ونطبّق قاعدة سلسلة القوة:

f'(x)=\frac{1}{2}(\ln x)^{-1/2}\cdot\frac{1}{x}=\frac{1}{2x\sqrt{\ln x}}=\frac{1}{2xf(x)}

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٦

إذا كان: $x > 0$ ، $f(x) = \sqrt{\ln x}$ ، فإن $f'(x)$ هي:

\frac{2f(x)}{x}

\frac{x}{f(x)}

\frac{1}{2xf(x)}

\frac{x}{2f(x)}