إذا كان: x > 0 ، y = x^(x²) ، فإن d/dx(ln y) هي:

سؤال وزاري مع الحل

إذا كان: $x > 0$ ، $y = x^{x^2}$ ، فإن $\frac{d}{dx}(\ln y)$ هي:

الإجابة الصحيحة: $x(1 + \ln x^2)$

نأخذ اللوغاريتم الطبيعي:

\ln y=x^2\ln x

. ثم نشتق باستعمال قاعدة الضرب:

2x\ln x+x^2\cdot\frac{1}{x}=x(1+2\ln x)=x(1+\ln x^2)

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ١٠

إذا كان: $x > 0$ ، $y = x^{x^2}$ ، فإن $\frac{d}{dx}(\ln y)$ هي:

x(1 - \ln x^2)

x(1 + (\ln x)^2)

x(1 + \ln x^2)

x(1 - (\ln x)^2)