إذا كان: y² = 2cos(π/3 e^(ln x)) ، فإن ميل المماس لمنحنى العلاقة y عند النقطة (1, 1) هو:

سؤال وزاري مع الحل

إذا كان: $y^2 = 2cos(\frac{\pi}{3} e^{\ln x})$ ، فإن ميل المماس لمنحنى العلاقة $y$ عند النقطة $(1, 1)$ هو:

الإجابة الصحيحة: $-\frac{\pi\sqrt{3}}{6}$

بما أنّ

e^{\ln x}=x

فإنّ

y^2=2\cos\frac{\pi x}{3}

. نشتق ضمنيًا:

2yy'=-\frac{2\pi}{3}\sin\frac{\pi x}{3}

وعند

(1,1)

يكون

y'=-\frac{\pi}{3}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=-\frac{\pi\sqrt{3}}{6}

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٩

إذا كان: $y^2 = 2cos(\frac{\pi}{3} e^{\ln x})$ ، فإن ميل المماس لمنحنى العلاقة $y$ عند النقطة $(1, 1)$ هو:

-\frac{\pi}{6}

\frac{\pi}{6}

-\frac{\pi\sqrt{3}}{6}

\frac{\pi\sqrt{3}}{6}