تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
تابعنا على تيليجرامانضم

سؤال وزاري مع الحل

ناتج: ∫sin⁡3x dx\int \sin^3 x \, dx هو:

  • الرياضيات
  • وزاري 2023
  • سؤال ٨
  • التكامل بالتعويض

الإجابة الصحيحة

الإجابة الصحيحة: 13cos⁡3x−cos⁡x+C\frac{1}{3} \cos^3 x - \cos x + C

الشرح

الجيب مرفوع لأُسّ فردي فنعوّض جيب التمام: sin⁡3x=(1−cos⁡2x)sin⁡x\sin^3x=(1-\cos^2x)\sin x. بوضع u=cos⁡xu=\cos x يصبح التكامل −∫(1−u2)du=−u+u33=13cos⁡3x−cos⁡x+C-\int(1-u^2)du=-u+\frac{u^3}{3}=\frac{1}{3}\cos^3x-\cos x+Cالمصدر: امتحان الرياضيات الوزاري 2023، الدورة العامة، الورقة الثانية، مع الإجابات · الموضوع: التكامل بالتعويض

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٨

ناتج: ∫sin⁡3x dx\int \sin^3 x \, dx هو:

أسئلة أخرى من نفس الورقة