تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
تابعنا على تيليجرامانضم

سؤال وزاري مع الحل

∫sin⁡2xsin⁡2x dx\int \sin^{2} x \sin 2x\, dx يساوي:

  • الرياضيات
  • وزاري 2023
  • سؤال ٨
  • التكامل بالتعويض

الإجابة الصحيحة

الإجابة الصحيحة: sin⁡4x2+C\frac{\sin^{4} x}{2} + C

الشرح

sin⁡2x=2sin⁡xcos⁡x\sin 2x=2\sin x\cos x فيصبح المكامل 2sin⁡3xcos⁡x2\sin^3x\cos x. نفترض u=sin⁡xu=\sin x فيكون du=cos⁡x dxdu=\cos x\,dx، ومنه ∫2u3du=u42+C=sin⁡4x2+C\int2u^3du=\frac{u^4}{2}+C=\frac{\sin^4x}{2}+Cالمصدر: امتحان الرياضيات الوزاري 2023، الدورة التكميلية، الورقة الثانية، مع الإجابات · الموضوع: التكامل بالتعويض

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٨

∫sin⁡2xsin⁡2x dx\int \sin^{2} x \sin 2x\, dx يساوي:

أسئلة أخرى من نفس الورقة