إذا كان: a > 0 ، a - i√6 هو أحد الجذرين التربيعيين للعدد المركّب -4 - 4i√3 ، فإنّ قيمة الثابت الحقيقي a ، هي:

سؤال وزاري مع الحل

إذا كان: $a > 0$ ، $a - i\sqrt{6}$ هو أحد الجذرين التربيعيين للعدد المركّب $-4 - 4i\sqrt{3}$ ،…

الإجابة الصحيحة: $\sqrt{2}$

نربّع الجذر:

(a-i\sqrt6)^2=a^2-6-2a\sqrt6\,i=-4-4\sqrt3\,i

بمساواة الجزأين الحقيقيين

a^2=2

، وبما أنّ

a>0

فإنّ

a=\sqrt2

(ويتحقق الجزء التخيلي:

2\sqrt2\sqrt6=4\sqrt3

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٢٤

إذا كان: $a > 0$ ، $a - i\sqrt{6}$ هو أحد الجذرين التربيعيين للعدد المركّب $-4 - 4i\sqrt{3}$ ، فإنّ قيمة الثابت الحقيقي $a$ ، هي:

\sqrt{3}

2\sqrt{3}

3\sqrt{2}

\sqrt{2}