إذا كان: f(x) = 2sin(x + π) - x²/π ، فإنّ f' (π/2 ) ، هي:

سؤال وزاري مع الحل

إذا كان: $f(x) = 2\sin(x + \pi) - \frac{x^2}{\pi}$ ، فإنّ $f'\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ، هي:

الإجابة الصحيحة: $-1$

نشتق

\sin(x+\pi)

بقاعدة السلسلة فنحصل على

\cos(x+\pi)

، ومشتقة

\frac{x^2}{\pi}

هي

\frac{2x}{\pi}

؛ إذن

f'(x)=2\cos(x+\pi)-\frac{2x}{\pi}

عند

x=\frac{\pi}{2}

يكون

\cos\frac{3\pi}{2}=0

فينتج

0-1=-1

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٢

إذا كان: $f(x) = 2\sin(x + \pi) - \frac{x^2}{\pi}$ ، فإنّ $f'\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ، هي:

1

2

-1

-2