قيمة: ∫₀¹ x sqrt[3](x-1)² dx هي:

سؤال وزاري مع الحل

قيمة: $\int_{0}^{1} x \sqrt[3]{(x-1)^2} \, dx$ هي:

الإجابة الصحيحة: $\frac{9}{40}$

نفرض

u=x-1

فيصير

x=u+1

وتتغير الحدود إلى

[-1,0]

\int_{-1}^0 (u^{5/3}+u^{2/3})du=\left[\frac38u^{8/3}+\frac35u^{5/3}\right]_{-1}^0=-\left(\frac38-\frac35\right)=\frac{9}{40}

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ١٠

قيمة: $\int_{0}^{1} x \sqrt[3]{(x-1)^2} \, dx$ هي:

\frac{9}{40}

-\frac{9}{40}

\frac{3}{5}

-\frac{3}{5}