ناتج: ∫ 2x+1/x-x² dx هو:

سؤال وزاري مع الحل

ناتج: $\int \frac{2x+1}{x-x^2} \, dx$ هو:

الإجابة الصحيحة: $\ln|x| - 3\ln|1-x| + C$

نجزّئ المقدار

\frac{2x+1}{x(1-x)}=\frac Ax+\frac B{1-x}

فنجد

A=1

B=3

. تكامل كل كسر لوغاريتمي:

\ln|x|-3\ln|1-x|+C

، فالإشارة سالبة لأن مشتقة

1-x

هي

-1

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ١١

ناتج: $\int \frac{2x+1}{x-x^2} \, dx$ هو:

\ln\vert{}x\vert{} + 3\ln\vert{}1-x\vert{} + C

\ln\vert{}x\vert{} - 3\ln\vert{}1-x\vert{} + C

\ln\vert{}x - x^2\vert{} + C

-\ln\vert{}x - x^2\vert{} + C