إذا كان قياس الزاوية بين veca و vecb هو 45° ، وكان: veca · vecb = 18 ، وكان: |veca| = 6 ، فإن مقدار vecb هو:

سؤال وزاري مع الحل

إذا كان قياس الزاوية بين $\vec{a}$ و $\vec{b}$ هو $45^{\circ}$ ، وكان: $\vec{a} \cdot \vec{b} = 18$ ،…

الرياضيات
وزاري 2024
سؤال ٢٠
الضرب القياسي

الإجابة الصحيحة: $3\sqrt{2}$

الشرح

من

\vec a\cdot\vec b=|\vec a||\vec b|\cos\theta

18=6|\vec b|\cos45^\circ=6|\vec b|\frac{\sqrt2}{2}=3\sqrt2\,|\vec b|

إذن

|\vec b|=\frac{18}{3\sqrt2}=3\sqrt2

المصدر: امتحان الرياضيات الوزاري 2024، الدورة التكميلية، الورقة الثانية، مع الإجابات · الموضوع: الضرب القياسي

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٢٠

إذا كان قياس الزاوية بين $\vec{a}$ و $\vec{b}$ هو $45^{\circ}$ ، وكان: $\vec{a} \cdot \vec{b} = 18$ ، وكان: $\vert{}\vec{a}\vert{} = 6$ ، فإن مقدار $\vec{b}$ هو:

3\sqrt{2}

\frac{3\sqrt{2}}{2}

18\sqrt{2}

إذا كان قياس الزاوية بين $\vec{a}$ و $\vec{b}$ هو $45^{\circ}$ ، وكان: $\vec{a} \cdot \vec{b} = 18$ ،…

الشرح

جرّب السؤال بنفسك

أسئلة أخرى من نفس الورقة

النتائج والمعدل

الامتحانات

الدراسة

روابط رسمية

المنصة

المواد