تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
تابعنا على تيليجرامانضم

سؤال وزاري مع الحل

قيمة: ∫12(12)2x−4dx\int_{1}^{2} (\frac{1}{2})^{2x-4} dx هي:

  • الرياضيات
  • وزاري 2024
  • سؤال ١
  • تكامل اقترانات خاصة

الإجابة الصحيحة

الإجابة الصحيحة: 32ln⁡2\frac{3}{2 \ln 2}

الشرح

صيغة تكامل kax+bk^{ax+b} هي kax+baln⁡k\frac{k^{ax+b}}{a\ln k} بالأساس k=12k=\frac12 وa=2a=2: التكامل =(1/2)2x−42ln⁡12∣12=1−4−2ln⁡2=32ln⁡2=\frac{(1/2)^{2x-4}}{2\ln\frac12}\Big|_1^2=\frac{1-4}{-2\ln 2}=\frac{3}{2\ln 2} لاحظ أن ln⁡12=−ln⁡2\ln\frac12=-\ln2 فتزول الإشارة السالبة.المصدر: امتحان الرياضيات الوزاري 2024، الدورة التكميلية، الورقة الثانية، مع الإجابات · الموضوع: تكامل اقترانات خاصة

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ١

قيمة: ∫12(12)2x−4dx\int_{1}^{2} (\frac{1}{2})^{2x-4} dx هي:

أسئلة أخرى من نفس الورقة