تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
تابعنا على تيليجرامانضم

سؤال وزاري مع الحل

يتحرك جسم في مسار مستقيم، وتُعطى سرعته بالاقتران v(t)=sin⁡(t2)v(t) = \sin\left(\frac{t}{2}\right) ، حيث tt الزمن بالثواني، و vv…

  • الرياضيات
  • وزاري 2024
  • سؤال ٧
  • تكامل اقترانات خاصة

الإجابة الصحيحة

الإجابة الصحيحة: 4 m

الشرح

الموقع من التكامل: s(2π)−s(0)=∫02πsin⁡t2 dt=[−2cos⁡t2]02π=−2(−1)+2(1)=4s(2\pi)-s(0)=\int_0^{2\pi}\sin\frac t2\,dt=\left[-2\cos\frac t2\right]_0^{2\pi}=-2(-1)+2(1)=4 m، والبداية من الأصل فالموقع 44 m.المصدر: امتحان الرياضيات الوزاري 2024، الدورة التكميلية، الورقة الثانية، مع الإجابات · الموضوع: تكامل اقترانات خاصة

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٧

يتحرك جسم في مسار مستقيم، وتُعطى سرعته بالاقتران v(t)=sin⁡(t2)v(t) = \sin\left(\frac{t}{2}\right) ، حيث tt الزمن بالثواني، و vv سرعته بالمتر لكل ثانية. إذا بدأ الجسم حركته من نقطة الأصل، فإنّ موقعه بعد 2π2\pi ثانية من بدء الحركة هو:

أسئلة أخرى من نفس الورقة