تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
تابعنا على تيليجرامانضم

سؤال وزاري مع الحل

ناتج: ∫ex(1−ex)3 dx\int \frac{e^x}{(1-e^x)^3} \, dx هو:

  • الرياضيات
  • وزاري 2024
  • سؤال ٩
  • التكامل بالتعويض

الإجابة الصحيحة

الإجابة الصحيحة: 12(1−ex)2+C\frac{1}{2(1-e^x)^2} + C

الشرح

نفرض u=1−exu=1-e^x فيكون du=−exdxdu=-e^x dx، ويصير التكامل ∫−u−3du=u−22+C=12(1−ex)2+C\int -u^{-3}du=\frac{u^{-2}}{2}+C=\frac{1}{2(1-e^x)^2}+Cالمصدر: امتحان الرياضيات الوزاري 2024، الدورة التكميلية، الورقة الثانية، مع الإجابات · الموضوع: التكامل بالتعويض

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٩

ناتج: ∫ex(1−ex)3 dx\int \frac{e^x}{(1-e^x)^3} \, dx هو:

أسئلة أخرى من نفس الورقة