ناتج: ∫ frac1x²(x - 1) dx هو:

سؤال وزاري مع الحل

ناتج: $\int \frac{1}{x^{2}(x - 1)}\,dx$ هو:

الإجابة الصحيحة: $\ln|x - 1| - \ln|x| + \frac{1}{x} + C$

المقام فيه العامل المكرر

x^2

، فنكتب

\frac{1}{x^2(x-1)}=\frac{-1}{x}+\frac{-1}{x^2}+\frac{1}{x-1}

وتكامله

\ln|x-1|-\ln|x|+\frac{1}{x}+C

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ١٠

ناتج: $\int \frac{1}{x^{2}(x - 1)}\,dx$ هو:

\ln\vert{}x\vert{} - \ln\vert{}x - 1\vert{} - \frac{1}{x} + C

\ln\vert{}x\vert{} - \ln\vert{}x - 1\vert{} + \frac{1}{x} + C

\ln\vert{}x - 1\vert{} - \ln\vert{}x\vert{} - \frac{1}{x} + C

\ln\vert{}x - 1\vert{} - \ln\vert{}x\vert{} + \frac{1}{x} + C