حلّ المعادلة التفاضلية: dy/dx = ((x-3) sin y)²/3-x الذي تحققه النقطة (0, π/4) هو:

سؤال وزاري مع الحل

حلّ المعادلة التفاضلية: $\frac{dy}{dx} = \frac{((x-3) \sin y)^2}{3-x}$ الذي تحققه النقطة $(0, \frac{\pi}{4})$ هو:

الإجابة الصحيحة: $-\cot y = 3x - \frac{x^2}{2} - 1$

نفصل المتغيرين:

\frac{dy}{\sin^2 y}=(3-x)dx

فنكامل:

-\cot y=3x-\frac{x^2}{2}+C

بالنقطة

(0,\frac{\pi}{4})

نجد

-1=C

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ١٢

حلّ المعادلة التفاضلية: $\frac{dy}{dx} = \frac{((x-3) \sin y)^2}{3-x}$ الذي تحققه النقطة $(0, \frac{\pi}{4})$ هو:

-\tan y = 3x + \frac{x^2}{2} - 1

\tan y = 3x + \frac{x^2}{2} + 1

-\cot y = 3x - \frac{x^2}{2} - 1

\cot y = 3x - \frac{x^2}{2} + 1