قيمة: ∫₀^(π/4) tan x sec³ x dx هي:

سؤال وزاري مع الحل

قيمة: $\int_{0}^{\pi/4} \tan x \sec^{3} x\,dx$ هي:

الإجابة الصحيحة: $\frac{1}{3}(2\sqrt{2} - 1)$

نعوّض

u=\sec x

فيصبح

du=\sec x\tan x\,dx

والتكامل

\int_1^{\sqrt2}u^2du=\frac{u^3}{3}\Big|_1^{\sqrt2}=\frac{2\sqrt2-1}{3}

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٩

قيمة: $\int_{0}^{\pi/4} \tan x \sec^{3} x\,dx$ هي:

\frac{1}{3}(2\sqrt{2} + 1)

\frac{1}{3}(\sqrt{2} + 1)

\frac{1}{3}(2\sqrt{2} - 1)

\frac{1}{3}(\sqrt{2} - 1)