تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
تابعنا على تيليجرامانضم

سؤال وزاري مع الحل

في متوازي الأضلاع PSRQPSRQ الآتي، تقع النقطة NN على SQ‾\overline{SQ} ، حيث SN:NQ=3:2SN:NQ = 3:2 إذا…

  • الرياضيات
  • وزاري 2025
  • سؤال ١٩
  • المتجهات في الفضاء

الإجابة الصحيحة

الإجابة الصحيحة: −15-\frac{1}{5}

الشرح

من الشكل: PN→=b⃗+35(a⃗−b⃗)=35a⃗+25b⃗\overrightarrow{PN}=\vec b+\frac{3}{5}(\vec a-\vec b)=\frac{3}{5}\vec a+\frac{2}{5}\vec b و PR→=a⃗+b⃗\overrightarrow{PR}=\vec a+\vec b فـ RN→=PN→−PR→=−25a⃗−35b⃗=−15(2a⃗+3b⃗)\overrightarrow{RN}=\overrightarrow{PN}-\overrightarrow{PR}=-\frac{2}{5}\vec a-\frac{3}{5}\vec b=-\frac{1}{5}(2\vec a+3\vec b) إذن k=−15k=-\frac{1}{5}.المصدر: امتحان الرياضيات الوزاري 2025، الدورة التكميلية، الورقة الثانية، مع الإجابات · الموضوع: المتجهات في الفضاء

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ١٩

في متوازي الأضلاع PSRQPSRQ الآتي، تقع النقطة NN على SQ‾\overline{SQ} ، حيث SN:NQ=3:2SN:NQ = 3:2 إذا كان: RN⃗=k(2a⃗+3b⃗)\vec{RN} = k(2\vec{a} + 3\vec{b}) ، فإنّ قيمة الثابت kk هي:

أسئلة أخرى من نفس الورقة