إذا كانت P(1, 1, 3) نقطة غير واقعة على المستقيم l ، وكان مسقط العمود من النقطة P على المستقيم l هو F(2, 1/2, 5/2) ، فإنّ البعد بين النقطة P والمستقيم l (بوحدات الطول) هو:

سؤال وزاري مع الحل

إذا كانت $P(1, 1, 3)$ نقطة غير واقعة على المستقيم $l$ ، وكان مسقط العمود من النقطة $P$ على…

الرياضيات
وزاري 2025
سؤال ٢٠
المتجهات في الفضاء

الإجابة الصحيحة: $\frac{\sqrt{6}}{2}$

الشرح

البُعد بين النقطة والمستقيم هو طول العمود

PF

، فنحسبه بصيغة المسافة:

PF=\sqrt{(2-1)^2+(\frac{1}{2}-1)^2+(\frac{5}{2}-3)^2}=\sqrt{1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}}=\frac{\sqrt{6}}{2}

المصدر: امتحان الرياضيات الوزاري 2025، الدورة التكميلية، الورقة الثانية، مع الإجابات · الموضوع: المتجهات في الفضاء

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٢٠

إذا كانت $P(1, 1, 3)$ نقطة غير واقعة على المستقيم $l$ ، وكان مسقط العمود من النقطة $P$ على المستقيم $l$ هو $F(2, \frac{1}{2}, \frac{5}{2})$ ، فإنّ البعد بين النقطة $P$ والمستقيم $l$ (بوحدات الطول) هو:

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{6}

\frac{\sqrt{6}}{2}

إذا كانت $P(1, 1, 3)$ نقطة غير واقعة على المستقيم $l$ ، وكان مسقط العمود من النقطة $P$ على…

الشرح

جرّب السؤال بنفسك

أسئلة أخرى من نفس الورقة

النتائج والمعدل

الامتحانات

الدراسة

روابط رسمية

المنصة

المواد