إذا أُعطي منحنى بالمعادلة الوسيطية: x = 2sec t ، y = tan t + 1 ، حيث: -π/2 < t < π/2 ، فإنّ dy/dx عندما t = π/4 هو:

سؤال وزاري مع الحل

إذا أُعطي منحنى بالمعادلة الوسيطية: $x = 2\sec t$ ، $y = \tan t + 1$ ، حيث: $-\frac{\pi}{2} < t < \frac{\pi}{2}$ ، فإنّ $\frac{dy}{dx}$ …

الرياضيات
وزاري 2026
سؤال ١٥
قاعدة السلسلة

الإجابة الصحيحة: $\frac{\sqrt{2}}{2}$

الشرح

\frac{dy}{dt}=\sec^2 t

\frac{dx}{dt}=2\sec t\tan t

فـ

\frac{dy}{dx}=\frac{\sec t}{2\tan t}

وعند

t=\frac{\pi}{4}

\frac{\sqrt{2}}{2}

.المصدر: امتحان الرياضيات الوزاري 2026، الدورة العامة، مع الإجابات · الموضوع: قاعدة السلسلة

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ١٥

إذا أُعطي منحنى بالمعادلة الوسيطية: $x = 2\sec t$ ، $y = \tan t + 1$ ، حيث: $-\frac{\pi}{2} < t < \frac{\pi}{2}$ ، فإنّ $\frac{dy}{dx}$ عندما $t = \frac{\pi}{4}$ هو:

\frac{\sqrt{2}}{2}

\frac{1}{2}

\sqrt{2}

إذا أُعطي منحنى بالمعادلة الوسيطية: $x = 2\sec t$ ، $y = \tan t + 1$ ، حيث: $-\frac{\pi}{2} < t < \frac{\pi}{2}$ ، فإنّ $\frac{dy}{dx}$ …

الشرح

جرّب السؤال بنفسك

أسئلة أخرى من نفس الورقة

النتائج والمعدل

الامتحانات

الدراسة

روابط رسمية

المنصة

المواد