اعتمادًا على التمثيل البياني الآتي الذي يُبيّن منحنى الاقتران: f(x) = √ln x ، والمستقيم x = e² ، فإنّ حجم المُجسّم الناتج من دوران المنطقة المُظلّلة حول المحور x بالوحدات المكعّبة هو:

سؤال وزاري مع الحل

اعتمادًا على التمثيل البياني الآتي الذي يُبيّن منحنى الاقتران: $f(x) = \sqrt{\ln x}$ ، والمستقيم $x = e^2$ …

الرياضيات
وزاري 2026
سؤال ٣٦
المساحات والحجوم

الإجابة الصحيحة: $\pi(e^2 + 1)$

الشرح

V=\pi\int_1^{e^2}(\sqrt{\ln x})^2dx=\pi\int_1^{e^2}\ln x\,dx=\pi[x\ln x-x]_1^{e^2}=\pi(2e^2-e^2+1)=\pi(e^2+1)

المصدر: امتحان الرياضيات الوزاري 2026، الدورة العامة، مع الإجابات · الموضوع: المساحات والحجوم

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٣٦

اعتمادًا على التمثيل البياني الآتي الذي يُبيّن منحنى الاقتران: $f(x) = \sqrt{\ln x}$ ، والمستقيم $x = e^2$ ، فإنّ حجم المُجسّم الناتج من دوران المنطقة المُظلّلة حول المحور $x$ بالوحدات المكعّبة هو:

\pi(e^2 - 1)

\pi(e^2 + 1)

\pi(2e^2 - 1)

\pi(2e^2 + 1)

اعتمادًا على التمثيل البياني الآتي الذي يُبيّن منحنى الاقتران: $f(x) = \sqrt{\ln x}$ ، والمستقيم $x = e^2$ …

الشرح

جرّب السؤال بنفسك

أسئلة أخرى من نفس الورقة

النتائج والمعدل

الامتحانات

الدراسة

روابط رسمية

المنصة

المواد