إذا كانت أ + م ٢ = [٤, -١ -٢, ٢] ، فما هي المصفوفة التي تمثل أ^(-١) ؟

سؤال وزاري مع الحل

إذا كانت $أ + م_{٢} = \begin{bmatrix} ٤ & -١ \\ -٢ & ٢ \end{bmatrix}$ ، فما هي المصفوفة التي تمثل $أ^{-١}$ ؟

الإجابة الصحيحة: $\begin{bmatrix} ١ & ١ \\ ٢ & ٣ \end{bmatrix}$

م_{٢}

المصفوفة المحايدة، فتكون

أ = \begin{bmatrix} ٣ & -١ \\ -٢ & ١ \end{bmatrix}

ومحددها

٣ - ٢ = ١

. نبدّل مدخلات القطر الرئيسي ونغيّر إشارة مدخلات القطر الآخر ثم نضرب بمقلوب المحدد فينتج

أ^{-١} = \begin{bmatrix} ١ & ١ \\ ٢ & ٣ \end{bmatrix}

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٨

إذا كانت $أ + م_{2} = \begin{bmatrix} 4 & -1 \\ -2 & 2 \end{bmatrix}$ ، فما هي المصفوفة التي تمثل أ^{-1}؟

\begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}

\begin{bmatrix} 3 & -1 \\ -2 & 1 \end{bmatrix}

\begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}

\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}