إذا كان أ = [٢, ٣ ٣, ٥] ، فما المصفوفة التي تساوي أ^(-١) + أ ؟

سؤال وزاري مع الحل

إذا كان $أ = \begin{bmatrix} ٢ & ٣ \\ ٣ & ٥ \end{bmatrix}$ ، فما المصفوفة التي تساوي $أ^{-١} + أ$ ؟

الإجابة الصحيحة: $٧م_{٢}$

|أ| = ١٠ - ٩ = ١

، فالنظير الضربي

أ^{-١} = \begin{bmatrix} ٥ & -٣ \\ -٣ & ٢ \end{bmatrix}

(نبدّل موضعي مدخلتي القطر الرئيسي ونغيّر إشارة المدخلتين الأخريين ونقسم على المحدد). وبالجمع

أ^{-١} + أ = \begin{bmatrix} ٧ & ٠ \\ ٠ & ٧ \end{bmatrix} = ٧م_{٢}

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٧

إذا كان $أ = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 3 & 5 \end{bmatrix}$ ، فما المصفوفة التي تساوي أ^{-1} + أ؟

\begin{bmatrix} 4 & 6 \\ 6 & 10 \end{bmatrix}

\begin{bmatrix} 4 & 0 \\ 6 & 10 \end{bmatrix}

7م_{2}