تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
تابعنا على تيليجرامانضم

سؤال وزاري مع الحل

إذا كان نن عدداً طبيعياً موجباً ، وكان ∫−١١سن دس=٠\int_{-١}^{١} س^{ن} \, دس = ٠ ، فأي من التكاملات الآتية يساوي…

  • الرياضيات (العلمي)
  • وزاري 2024
  • سؤال ١٠
  • تطبيقات التكامل المحدود

الإجابة الصحيحة

الإجابة الصحيحة: ٢∫٠١سن دس٢ \int_{٠}^{١} س^{ن} \, دس

الشرح

تكامل سنس^{ن} على [−١،١][-١، ١] يساوي صفراً، أي أن جزأه على [−١،٠][-١، ٠] يساوي سالب جزئه على [٠،١][٠، ١] فهما متساويان في المساحة. والمساحة =∫∣ق(س)∣ دس= \int |ق(س)| \, دس فتكون ضعف مساحة [٠،١][٠، ١]: ٢∫٠١سن دس٢ \int_{٠}^{١} س^{ن} \, دس.ما في مفتاح من الوزارة لهذا السؤال، فحلّه فريقنا مرتين بشكل مستقل واتفق الحلّان.المصدر: امتحان الرياضيات (العلمي) الوزاري فلسطين 2024، الدورة الثانية، الورقة الثانية، مع الإجابات · الموضوع: تطبيقات التكامل المحدود

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ١٠

إذا كان ن عدداً طبيعياً موجباً ، وكان ∫−11سن دس=0\int_{-1}^{1} س^{ن} \, دس = 0 ، فأي من التكاملات الآتية يساوي مساحة المنطقة المحصورة بين الاقتران ق(س)=سنق(س) = س^{ن} ومحور السينات والمستقيمين س=1س = 1 ، والمستقيم س=−1س = -1 ؟

أسئلة أخرى من نفس الورقة