تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
تابعنا على تيليجرامانضم

سؤال وزاري مع الحل

إذا كان ق(س)ق(س) اقتراناً متصلاً في الفترة [٠،π٢][٠، \frac{π}{٢}] ، وكان الاقتران المكامل ت(س)=∫٠سق(ص) دص=أس٣−جتا٢س٢+١٢ت(س) = \int_{٠}^{س} ق(ص) \, دص = أ س^{٣} - \frac{جتا٢س}{٢} + \frac{١}{٢}…

  • الرياضيات (العلمي)
  • وزاري 2024
  • سؤال ٨
  • العلاقة بين التفاضل والتكامل

الإجابة الصحيحة

الإجابة الصحيحة: ١٣\frac{١}{٣}

الشرح

مشتقة الاقتران المكامل هي الاقتران نفسه، فـ ق(س)=ت′(س)=٣أس٢+جا٢سق(س) = ت'(س) = ٣أس^{٢} + جا٢س عند س=π٤س = \frac{π}{٤}: ٣أπ٢١٦+١=π٢١٦+١\frac{٣أπ^{٢}}{١٦} + ١ = \frac{π^{٢}}{١٦} + ١ ومنها أ=١٣أ = \frac{١}{٣}.ما في مفتاح من الوزارة لهذا السؤال، فحلّه فريقنا مرتين بشكل مستقل واتفق الحلّان.المصدر: امتحان الرياضيات (العلمي) الوزاري فلسطين 2024، الدورة الثانية، الورقة الثانية، مع الإجابات · الموضوع: العلاقة بين التفاضل والتكامل

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ٨

إذا كان ق(س) اقتراناً متصلاً في الفترة [0،π2][0، \frac{π}{2}] ، وكان الاقتران المكامل ت(س)=∫0سق(ص) دص=أس3−جتا2س2+12ت(س) = \int_{0}^{س} ق(ص) \, دص = أ س^{3} - \frac{جتا2س}{2} + \frac{1}{2} ، وكان ق(π4)=π216+1ق(\frac{π}{4}) = \frac{π^{2}}{16} + 1 ، فما قيمة الثابت أ ؟

أسئلة أخرى من نفس الورقة