سؤال وزاري مع الحل

إذا كان $ق(س) = س^{ن}$ ، $ن ∈ ص$ ، وكان $ق^{(٣)}(س) = ٤أس^{٢}$ ، فما قيمة الثابت $أ$ ؟

الإجابة الصحيحة: $١٥$

المشتقة الثالثة لـ

س^{ن}

هي

ن(ن-١)(ن-٢)س^{ن-٣}

، ولتساوي

٤أس^{٢}

يجب أن يكون

ن - ٣ = ٢

أي

ن = ٥

. عندها

٥ \times ٤ \times ٣ = ٦٠ = ٤أ

ومنها

أ = ١٥

.ما في مفتاح من الوزارة لهذا السؤال، فحلّه فريقنا مرتين بشكل مستقل واتفق الحلّان.المصدر: امتحان الرياضيات (العلمي) الوزاري فلسطين 2024، الدورة الثانية، الصناعي، مع الإجابات · الموضوع: قواعد الاشتقاق

جرّب السؤال بنفسك

سؤال واحد مع الإجابة

السؤال ١٠

إذا كان $ق(س) = س^{ن}$ ، ن ∈ ص ، وكان $ق^{(3)}(س) = 4أس^{2}$ ، فما قيمة الثابت أ؟