في مسألة اليوم: A(b)=40+24b^0.41+4b^0.4. أجد اقتران حساسية العين للضوء A(b).

ليكن u=40+24b^0.4 وv=1+4b^0.4. عندها u=9.6b^-0.6 وv=1.6b^-0.6. إذن A(b)=(v u-u v)/(v2)=(1+4b^0.4)9.6b^-0.6-(40+24b^0.4)1.6b^-0.6(1+4b^0.4)2=-54.4b^-0.6(1+4b^0.4)2. حدد مفهوم مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا الذي يختبره السؤال. استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال. اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية. الناتج السالب منطقي لأن مساحة البؤبؤ تقل مع زيادة السطوع.

مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا: Mathematics Tawjihi question with answer

A Tawjihi Mathematics question (التفاضل وتطبيقاته) with the answer and worked steps.

From the Tawjihi question bank: Mathematics · التفاضل وتطبيقاته

في مسألة اليوم: $A(b)=\frac{40+24b^{0.4}}{1+4b^{0.4}}$ . أجد اقتران حساسية العين للضوء $A\prime(b)$ .

مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا

The answer

ليكن

u=40+24b^{0.4}

و

v=1+4b^{0.4}

. عندها

u\prime=9.6b^{-0.6}

و

v\prime=1.6b^{-0.6}

. إذن

A\prime(b)=\frac{v u\prime-u v\prime}{v^2}=\frac{(1+4b^{0.4})9.6b^{-0.6}-(40+24b^{0.4})1.6b^{-0.6}}{(1+4b^{0.4})^2}=\frac{-54.4b^{-0.6}}{(1+4b^{0.4})^2}

.

Worked steps

حدد مفهوم مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا الذي يختبره السؤال.
استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال.
اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية.

Explanation

الناتج السالب منطقي لأن مساحة البؤبؤ تقل مع زيادة السطوع.

Let Zaki explain it another way

The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.

Practise more like this

Keep going

All Mathematics questions Mathematics hub Official past papers

Sign up now and plan your post-results step with Zaki — no invented ministry dates.

Start with Zaki Start with Zaki