تستعمل مساحة بؤبؤ العين A(b)=40+24b^0.41+4b^0.4، حيث b مقدار سطوع الضوء.أ. حدد البسط والمقام ومشتقتهما.ب. أوجد A(b).ج. فسر إشارة الناتج.

أ. u=40+24b^0.4 وv=1+4b^0.4، لذلك u=9.6b^-0.6 وv=1.6b^-0.6.ب. A(b)=(v u-u v)/(v2)=-54.4b^-0.6(1+4b^0.4)2.ج. الإشارة السالبة تعني أن مساحة البؤبؤ تتناقص مع زيادة السطوع، وهذا يطابق سياق المسألة. حدد مفهوم مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا الذي يختبره السؤال. استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال. اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية. مسألة اليوم بصيغة علامات.

مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا: Mathematics Tawjihi question with answer

A Tawjihi Mathematics question (التفاضل وتطبيقاته) with the answer and worked steps.

From the Tawjihi question bank: Mathematics · التفاضل وتطبيقاته

تستعمل مساحة بؤبؤ العين $A(b)=\frac{40+24b^{0.4}}{1+4b^{0.4}}$ ، حيث $b$ مقدار سطوع الضوء.\nأ. حدد البسط والمقام ومشتقتهما.\nب. أوجد $A\prime(b)$ .\nج. فسر إشارة الناتج.

مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا

The answer

أ.

u=40+24b^{0.4}

و

v=1+4b^{0.4}

، لذلك

u\prime=9.6b^{-0.6}

و

v\prime=1.6b^{-0.6}

.\nب.

A\prime(b)=\frac{v u\prime-u v\prime}{v^2}=\frac{-54.4b^{-0.6}}{(1+4b^{0.4})^2}

.\nج. الإشارة السالبة تعني أن مساحة البؤبؤ تتناقص مع زيادة السطوع، وهذا يطابق سياق المسألة.

Worked steps

حدد مفهوم مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا الذي يختبره السؤال.
استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال.
اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية.

Explanation

مسألة اليوم بصيغة علامات.

Let Zaki explain it another way

The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.

Practise more like this