تجاوز إلى المحتوى الرئيسي

سؤال في مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التفاضل وتطبيقاته

يعطى عدد سكان مدينة صغيرة بالآلاف بالاقتران P(t)=500t22t+9P(t)=\frac{500t^2}{2t+9}. أ. أوجد P′(t)P\prime(t). ب. أوجد P′(12)P\prime(12). ج. فسر الناتج بوحدة مناسبة.

مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا

الحل

أ. P′(t)=(2t+9)(1000t)−500t2(2)(2t+9)2=1000t2+9000t(2t+9)2=1000t(t+9)(2t+9)2P\prime(t)=\frac{(2t+9)(1000t)-500t^2(2)}{(2t+9)^2}=\frac{1000t^2+9000t}{(2t+9)^2}=\frac{1000t(t+9)}{(2t+9)^2}. ب. P′(12)=1000(12)(21)332=2520001089=84000363≈231.4P\prime(12)=\frac{1000(12)(21)}{33^2}=\frac{252000}{1089}=\frac{84000}{363}\approx231.4. ج. العدد يزداد بمعدل يقارب 231.4231.4 ألف نسمة لكل سنة عند t=12t=12 سنة.

خطوات الحل

  1. مفهوم مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا الذي يختبره السؤال.
  2. استخرج العلاقة أو التسلسل أو الدليل من نص السؤال.
  3. اربط الدليل بالإجابة وتجنب الاكتفاء بكلمة مفتاحية.

الشرح

معدل التغير اللحظي لعدد السكان بقاعدة القسمة، مع تفسير الوحدة.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أجد مشتقة f(x)=(3x-2x2)(5+4x).مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العلياأجد مشتقة f(x)=xex.مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العلياأجد مشتقة f(x)=(1-x2)/(1+x2).مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العلياأجد مشتقة f(x)=( x)/(x+1) حيث x>0.مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العلياإذا كانت T(t)=98.6+(4t)/(1+t2)، فأجد معدل تغير درجة الحرارة، ثم أفسر الناتج عند t=2.مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العلياأجد مشتقة f(x)=(1)/(1+x2).مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضياتصفحة الرياضياتالأوراق الوزارية السابقة