أجد قاعدة f(x) إذا كان f(x)=2x(4x2-10)2 ويمر المنحنى بالنقطة (2,10).

نفرض u=4x2-10، ومنه du=8xdx، فيكون 2xdx=du/4. إذن f(x)=14 u2du=((4x2-10)3)/(12)+C. باستخدام f(2)=10: 18+C=10، إذن C=-8. لذلك f(x)=((4x2-10)3)/(12)-8. هذا يربط التعويض بالشرط الأولي لإيجاد ثابت التكامل.

سؤال في التكامل بالتعويض – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس التكامل بالتعويض مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التكامل

أجد قاعدة $f(x)$ إذا كان $f\prime(x)=2x(4x^2-10)^2$ ويمر المنحنى بالنقطة $(2,10)$ .

التكامل بالتعويض

الحل

نفرض

u=4x^2-10

، ومنه

du=8xdx

، فيكون

2xdx=du/4

. إذن

f(x)=\frac14\int u^2du=\frac{(4x^2-10)^3}{12}+C

. باستخدام

f(2)=10

:

18+C=10

، إذن

C=-8

. لذلك

f(x)=\frac{(4x^2-10)^3}{12}-8

.

الشرح

هذا يربط التعويض بالشرط الأولي لإيجاد ثابت التكامل.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أجد التكامل: 6x2 (2x3 - 3)4 dx.التكامل بالتعويض أجد التكامل: x√(2x+5) dx.التكامل بالتعويض أجد التكامل: 3x dx.التكامل بالتعويض أجد قيمة _0π/2 x√(1+sin x) dx.التكامل بالتعويض أجد التكامل: x2(2x3+5)4dx.التكامل بالتعويض أجد التكامل: (( x))/(x) dx.التكامل بالتعويض

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضيات صفحة الرياضيات الأوراق الوزارية السابقة

سؤال في التكامل بالتعويض – الرياضيات توجيهي مع الحل

أجد قاعدة $f(x)$ إذا كان $f\prime(x)=2x(4x^2-10)^2$ ويمر المنحنى بالنقطة $(2,10)$ .

الحل

الشرح

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

أسئلة مشابهة

أكمل استعدادك

عام

المزايا

الأبحاث

المنصة

عام

المزايا

الأبحاث

المنصة

سؤال في التكامل بالتعويض – الرياضيات توجيهي مع الحل

أجد قاعدة f(x)f(x)f(x) إذا كان f′(x)=2x(4x2−10)2f\prime(x)=2x(4x^2-10)^2f′(x)=2x(4x2−10)2 ويمر المنحنى بالنقطة (2,10)(2,10)(2,10).

الحل

الشرح

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

أسئلة مشابهة

أكمل استعدادك

أجد قاعدة $f(x)$ إذا كان $f\prime(x)=2x(4x^2-10)^2$ ويمر المنحنى بالنقطة $(2,10)$ .