أثبت أن _0π/2f( x)dx=_0π/2f( x)dx إذا كان f متصلاً.

نأخذ x=π2-u، فيكون dx=-du. عندما x=0 يكون u=π2، وعندما x=π2 يكون u=0. إذن _0π/2f( x)dx=π/20f( u)(-du)=_0π/2f( u)du. هذا من تحديات التفكير العليا: الفكرة ليست الحساب، بل تبديل المتغير والحدود.

سؤال في التكامل بالتعويض – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس التكامل بالتعويض مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التكامل

أثبت أن $\int_0^{\pi/2}f(\cos x)dx=\int_0^{\pi/2}f(\sin x)dx$ إذا كان $f$ متصلاً.

التكامل بالتعويض

الحل

نأخذ

x=\frac\pi2-u

، فيكون

dx=-du

. عندما

x=0

يكون

u=\frac\pi2

، وعندما

x=\frac\pi2

يكون

u=0

. إذن

\int_0^{\pi/2}f(\cos x)dx=\int_{\pi/2}^{0}f(\sin u)(-du)=\int_0^{\pi/2}f(\sin u)du

.

الشرح

هذا من تحديات التفكير العليا: الفكرة ليست الحساب، بل تبديل المتغير والحدود.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أجد التكامل: 6x2 (2x3 - 3)4 dx.التكامل بالتعويض أجد التكامل: x√(2x+5) dx.التكامل بالتعويض أجد التكامل: 3x dx.التكامل بالتعويض أجد قيمة _0π/2 x√(1+sin x) dx.التكامل بالتعويض أجد التكامل: x2(2x3+5)4dx.التكامل بالتعويض أجد التكامل: (( x))/(x) dx.التكامل بالتعويض

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضيات صفحة الرياضيات الأوراق الوزارية السابقة

سؤال في التكامل بالتعويض – الرياضيات توجيهي مع الحل

أثبت أن $\int_0^{\pi/2}f(\cos x)dx=\int_0^{\pi/2}f(\sin x)dx$ إذا كان $f$ متصلاً.

الحل

الشرح

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

أسئلة مشابهة

أكمل استعدادك

عام

المزايا

الأبحاث

المنصة

عام

المزايا

الأبحاث

المنصة

سؤال في التكامل بالتعويض – الرياضيات توجيهي مع الحل

أثبت أن ∫0π/2f(cos⁡x)dx=∫0π/2f(sin⁡x)dx\int_0^{\pi/2}f(\cos x)dx=\int_0^{\pi/2}f(\sin x)dx∫0π/2​f(cosx)dx=∫0π/2​f(sinx)dx إذا كان fff متصلاً.

الحل

الشرح

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

أسئلة مشابهة

أكمل استعدادك

أثبت أن $\int_0^{\pi/2}f(\cos x)dx=\int_0^{\pi/2}f(\sin x)dx$ إذا كان $f$ متصلاً.