تجاوز إلى المحتوى الرئيسي

سؤال في التكامل بالأجزاء – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس التكامل بالأجزاء مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التكامل

أجد التكامل: lnx dx\int \ln x\,dx.

التكامل بالأجزاء

الحل

نكتب lnx\ln x كأنه lnx1\ln x\cdot 1. نختار u=lnxu=\ln x وdv=dxdv=dx، فيكون du=1xdxdu=\frac1x dx وv=xv=x. إذن lnx dx=xlnx1 dx=xlnxx+C\int\ln x\,dx=x\ln x-\int 1\,dx=x\ln x-x+C.

الشرح

هذا هو نمط الأجزاء المخفية: اقتران واحد لا نعرف تكامله المباشر، فنأخذ dv=dxdv=dx.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أكمل استعدادك