تجاوز إلى المحتوى الرئيسي

سؤال في التكامل بالأجزاء – الرياضيات توجيهي مع الحل

سؤال في الرياضيات للتوجيهي من درس التكامل بالأجزاء مع الحل وخطوات الشرح.

أسئلة الرياضيات توجيهي مع الحل · التكامل

أجد التكامل: I=∫excos⁡x dxI=\int e^x\cos x\,dx.

التكامل بالأجزاء

الحل

نختار أولاً u=ex,dv=cos⁡xdxu=e^x, dv=\cos xdx فنحصل على I=exsin⁡x−∫exsin⁡xdxI=e^x\sin x-\int e^x\sin xdx. وللتكامل الثاني: ∫exsin⁡xdx=−excos⁡x+I\int e^x\sin xdx=-e^x\cos x+I. إذن I=exsin⁡x+excos⁡x−II=e^x\sin x+e^x\cos x-I، ومنه 2I=ex(sin⁡x+cos⁡x)2I=e^x(\sin x+\cos x)، لذلك I=12ex(sin⁡x+cos⁡x)+CI=\frac12e^x(\sin x+\cos x)+C.

الشرح

مثال التكامل الدوري: بعد خطوتين يظهر التكامل الأصلي ويحل كمعادلة.

خلّي زكي يشرحها بطريقة ثانية

الحل في الأعلى مجاني بالكامل. وعند تسجيل الدخول، يشرحلك زكي السؤال بطريقة أخرى، ويعطيك عشرة أسئلة مشابهة على نفس الدرس، ويتابع تقدّمك في المبحث.

تدرّب على أسئلة مشابهة

أسئلة مشابهة

أجد التكامل: x x dx.التكامل بالأجزاءأجد التكامل: x dx.التكامل بالأجزاءأجد التكامل: x(2x+7)5 dx.التكامل بالأجزاءأجد التكامل: xe3-x dx.التكامل بالأجزاءأجد التكامل: x2e2x dx.التكامل بالأجزاءأجد التكامل: x3 x dx باستخدام طريقة الجدول.التكامل بالأجزاء

أكمل استعدادك

كل أسئلة الرياضياتصفحة الرياضياتالأوراق الوزارية السابقة