لكل تكامل، اختر u وdv فقط مع سبب مختصر: أ. x2 x dx ب. x x dx ج. ex x dx

أ. نختار u= x وdv=x2dx لأن اللوغاريتم يبسط بالاشتقاق. ب. نختار u=x وdv= xdx لأن كثير الحدود يبسط بالاشتقاق. ج. يمكن اختيار u=ex وdv= xdx أو العكس؛ لأن الأسي والمثلثي لا يختفيان، والحل سيكون دورياً. هذا سؤال قرار قبل الحساب؛ الاختيار الخاطئ هو أصل معظم أخطاء هذا الدرس.

التكامل بالأجزاء: Mathematics Tawjihi question with answer

A Tawjihi Mathematics question (التكامل) with the answer and worked steps.

From the Tawjihi question bank: Mathematics · التكامل

لكل تكامل، اختر $u$ و $dv$ فقط مع سبب مختصر: أ. $\int x^2\ln x\,dx$ ب. $\int x\sin x\,dx$ ج. $\int e^x\cos x\,dx$

التكامل بالأجزاء

The answer

أ. نختار

u=\ln x

و

dv=x^2dx

لأن اللوغاريتم يبسط بالاشتقاق. ب. نختار

u=x

و

dv=\sin xdx

لأن كثير الحدود يبسط بالاشتقاق. ج. يمكن اختيار

u=e^x

و

dv=\cos xdx

أو العكس؛ لأن الأسي والمثلثي لا يختفيان، والحل سيكون دورياً.

Explanation

هذا سؤال قرار قبل الحساب؛ الاختيار الخاطئ هو أصل معظم أخطاء هذا الدرس.

Let Zaki explain it another way

The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.

Practise more like this

Keep going

All Mathematics questions Mathematics hub Official past papers

Sign up now and plan your post-results step with Zaki — no invented ministry dates.

Start with Zaki Start with Zaki