سؤال من بنك أسئلة التوجيهي — الرياضيات · التكامل

سؤال في التكامل بالأجزاء — الرياضيات توجيهي مع الحل

أجد التكامل: $\int (x+1)\cos x\,dx$.

الحل

خطوات الحل

1. اختر $u$ للجزء الذي يبسط بالاشتقاق، واختر $dv$ للجزء السهل التكامل.
2. اكتب $du$ و$v$ بوضوح قبل تطبيق القاعدة.
3. طبق $\int u\,dv=uv-\int v\,du$ مع الانتباه للإشارة السالبة.
4. كرر الأجزاء أو استخدم الجدول أو حل جبرياً إذا ظهر التكامل الأصلي من جديد.
5. أضف ثابت التكامل، أو عوض الحدود/الشرط الأولي عند الحاجة.

الشرح

أسئلة مشابهة

أكمل استعدادك