أجب عن الأجزاء الآتية للتكامل x x dx: أ. اختر u وdv. ب. طبق قاعدة الأجزاء. ج. تحقق بالاشتقاق السريع.

أ. u=x, dv= xdx، إذن du=dx, v=- x. ب. التكامل -x x-(- x)dx=-x x+ x+C. ج. مشتقة الجواب - x+x x+ x=x x. يقيس الإشارة في v=- x والتحقق بالاشتقاق.

التكامل بالأجزاء: Mathematics Tawjihi question with answer

A Tawjihi Mathematics question (التكامل) with the answer and worked steps.

From the Tawjihi question bank: Mathematics · التكامل

أجب عن الأجزاء الآتية للتكامل $\int x\sin x\,dx$ : أ. اختر $u$ و $dv$ . ب. طبق قاعدة الأجزاء. ج. تحقق بالاشتقاق السريع.

التكامل بالأجزاء

The answer

أ.

u=x, dv=\sin xdx

، إذن

du=dx, v=-\cos x

. ب. التكامل

-x\cos x-\int(-\cos x)dx=-x\cos x+\sin x+C

. ج. مشتقة الجواب

-\cos x+x\sin x+\cos x=x\sin x

.

Explanation

يقيس الإشارة في

v=-\cos x

والتحقق بالاشتقاق.

Let Zaki explain it another way

The answer above is completely free. When you sign in, Zaki can explain this question a different way, give you ten more like it on the same lesson, and track your progress in the subject.

Practise more like this

Keep going

All Mathematics questions Mathematics hub Official past papers

Sign up now and plan your post-results step with Zaki — no invented ministry dates.

Start with Zaki Start with Zaki