التباديل والتوافيق

From the summary

مبدأ العد الأساسي

## مبدأ العد الأساسي يُعد مبدأ العد الأساسي، أو ما يُعرف أحيانًا بمبدأ الضرب، حجر الزاوية في عالم الاحتمالات والكومبيناتوريكس، فهو يوفر لنا طريقة منهجية ومنظمة لحساب العدد الإجمالي للنواتج الممكنة في تجربة تتكون من عدة مراحل أو خطوات متتالية. تكمن فكرة المبدأ في أنه إذا كان بإمكاننا إنجاز مهمة أولى بعدد (م1) من الطرق، ومهمة ثانية بعدد (م2) من الطرق، وهكذا حتى المهمة الأخيرة (م ن) التي يمكن إنجازها بعدد (م ن) من الطرق، فإن العدد الكلي للطرق الممكنة لإنجاز هذه المهام مجتمعة وبالترتيب هو حاصل ضرب عدد طرق كل مرحلة على حدة: م1 × م2 × ... × م ن. هذا المبدأ البسيط في ظاهره هو أساس قوي لحل مسائل قد تبدو معقدة للغاية، حيث يتيح لنا تفكيك المشكلة إلى أجزاء أصغر وأكثر قابلية للإدارة. على سبيل المثال، عند تكوين لوحة سيارة من أرقام وحروف، يمكننا اعتبار اختيار كل رقم أو حرف بمثابة مرحلة مستقلة، ومن ثم نضرب عدد الخيارات المتاحة لكل خانة للوصول إلى العدد الإجمالي للوحات الممكنة. فهم هذا المبدأ بعمق هو الخطوة الأولى والضرورية قبل الخوض في مفاهيم أكثر تقدماً مثل التباديل والتوافيق.

From the question bank

بكم طريقة يمكن تكوين عدد زوجي يتألف من 3 أرقام مختلفة باستعمال الأرقام: 1, 2, 4, 6, 7, 9؟

• 60
• 120
• 30
• 90

More in this unit