أسئلة المساحات والحجوم مع الحل – رياضيات توجيهي جيل 2010

آخر تحديث: ٢ تشرين الثاني 2026

أسئلة الموضوع

السؤال ١

التكامل المحدود الذي يمكن عن طريقه إيجاد المساحة بين منحنى الاقتران: $f(x) = 4x-x^2$ والمحور $x$ هو

\int_{4}^{0} (4x-x^2) dx

\int_{0}^{4} (4x-x^2) dx

\int_{1}^{0} (4x-x^2) dx

\int_{0}^{1} (4x-x^2) dx

السؤال ٢

قيمة $\int_{1}^{4} \frac{1}{\sqrt{x}} dx$ هي

-2

-\frac{7}{16}

\frac{1}{2}

السؤال ٣

قيمة $\int_{0}^{3} (-x^2+3x) dx$ هي

3\frac{3}{4}

21\frac{1}{4}

4\frac{1}{2}

22\frac{1}{2}

السؤال ٤

قيمة $\int x\sqrt{3x} dx$ يساوي

\frac{2\sqrt{3}}{5} x^{5/2} + C

\frac{5\sqrt{3}}{2} x^{5/2} + C

2\sqrt{3x} + C

\frac{5\sqrt{3}}{2} x^{3/2} + C

السؤال ٥

إذا كان: $\int_{0}^{2} kx dx = 6$ ، فإن قيمة الثابت $k$ هي

معاينة موضوع «المساحات والحجوم» من وحدة «التكامل» في مادة الرياضيات. أقسام الشرح: ١٦، التعريفات: ٣، الأسئلة المحلولة: ٥.

المصدر: المركز الوطني لتطوير المناهج، المساحات والحجوم (ص ٧٨–٩١)