التقريب الاحتمالي باستعمال التوزيع الطبيعي

من الملخص

توزيع الأوساط الحسابية للعينات

## توزيع الأوساط الحسابية للعينات إذا كان المجتمع يتبع توزيعاً طبيعياً بوسط μ وانحراف معياري σ، فإن توزيع الأوساط الحسابية للعينات ذات الحجم n يتبع التوزيع الطبيعي: \( \bar{X} \sim N(\mu, \frac{\sigma^2}{n}) \). لحساب الاحتمالات، نستخدم القيمة قيمة (0.5) تُضاف أو تُطرح من القيمة المنفصلة لتحويلها إلى فترة مناسبة عند استخدام التوزيع الطبيعي لتقريب توزيع ذي الحدين.

سؤال من بنك الأسئلة

إذا كان $\bar{X}$ متغيرًا عشوائيًّا لتوزيع الأوساط الحسابية لعينات عشوائية مأخوذة من مجتمع طبيعي وسطه الحسابي $\mu$ وانحرافه المعياري $\sigma$ وحجم العينة $n$، فإن توزيع الأوساط الحسابية يتبع:

• $\bar{X} \sim N(\mu, \frac{\sigma^2}{n})$
• $\bar{X} \sim N(\mu, \frac{\sigma}{n})$
• $\bar{X} \sim N(\mu^2, \frac{\sigma^2}{n})$
• $\bar{X} \sim N(\mu, \sigma^2)$

موضوعات أخرى في الوحدة