اختبار الفرضيات

أرادت باحثة في مجال التغذية تقدير الوسط الحسابي لعدد الوجبات التي يتناولها الطالب الجامعي خارج المنزل أسبوعيًا؛ شرط أن يكون مستوى الثقة 95%، والوسط الحسابي لعدد الوجبات لا يختلف عن الوسط الحسابي للعيّنة بأكثر من 1.2 وجبة. إذا كان الانحراف المعياري لعدد الوجبات هو 4.8 وجبات، فإنَّ حجم العيّنة اللازم لتحقيق هذا المستوى من الثقة هو

للادّعاء $k: \mu \neq 5500$، إذا كان: $\bar{x} = 5430$، $s = 236$، $n = 200$، فإنَّ قيمة الإحصائي $z$ تساوي تقريبًا

للادّعاء $k:$\⁦mu⁩$

88، إذا كان: $\bar{x} = 91.2$، $s = 3.9$، $n = 32$، فإنَّ قيمة الإحصائي ⁦z⁩$ تساوي تقريبًا

للادّعاء $k: \mu < 500$ عند مستوى الدلالة $\alpha = 0.01$، إذا كان: $\bar{x} = 490$، $s = 27$، $n = 35$، فإنَّ القرار الصحيح هو

تَدّعي إحدى الهيئات التي تُعنى بحماية البيئة أنَّ الوسط الحسابي لتركيز ثاني أكسيد النيتروجين ($NO_2$) في الهواء لا يتجاوز 40 $\mu g/m^3$. العبارة التي تُمثِّل الفرضية الصفرية $H_0$ والفرضية البديلة $H_1$ هي