مشتقتا الضرب والقسمة والمشتقات العليا

إذا كان $y = \frac{x + 1}{x - 1}$، حيث $x \ne 1$، فإنّ $\frac{dy}{dx}$ هي:

إذا كان $y = \frac{1 - e^{-x}}{1 + e^{-x}}$، فإنّ ميل المماس عند نقطة الأصل هو:

إذا كان $f(x) = \frac{\sin x + \cos x}{e^x}$، فإنّ $f'(x)$ هي:

إذا كان: $y = uv$، وكان: $u(1) = 2, u'(1) = 3, v(1) = -1, v'(1) = 1$، فإنَّ $y'(1)$ تساوي

إذا كان $f(x) = x^3 \sin x + x^2 \cos x$، فإنّ $f'(x)$ هي:

إذا كان: $f(x) = x - \frac{1}{x}$، فإنَّ $f''(x)$ هي

إذا كان $g(x) = x^2 \ln x$، فإنّ المشتقة الثالثة $g'''(x)$ هي: