حل معادلات أسية ولوغاريتمية

من الملخص

حل المعادلات الأسية (تساوي الأساسات)

إذا كان $أ^س = أ^ص$ حيث $أ > 0$ و $أ \neq 1$، فإن $س = ص$. مثال: لحل $4^{س} = 8^{س+1}$، نكتب الأساسات بدلالة 2: $(2^2)^س = (2^3)^{س+1}$، ومنها $2^{2س} = 2^{3س+3}$، إذن $2س = 3س + 3$، ومنه $س = -3$. سؤال سريع: كيف تحل $5^{س} = 25$؟

سؤال من بنك الأسئلة

عند حل المعادلة الأسية $8 = 4^{س+1}$، ما هي الخطوة الأولى الصحيحة لتوحيد الأساسات؟

• كتابة الطرفين بالأساس 2: $2^3 = (2^2)^{س+1}$
• أخذ اللوغاريتم للطرفين مباشرة
• قسمة الطرفين على 4
• تحويل المعادلة إلى $8 = 4^س + 4$

موضوعات أخرى في الوحدة